تسجيل الدخول

تسجيل

نظرية الأوتار في فيزياء الكم: معادلات وتقنيات غير اضطرابية(معادلات نظرية الأوتار)

المؤلف:  برايان غرين

المصدر:  الكون الأنيق

الجزء والصفحة:  ص324

2025-06-12

721

يمكن استخدام المنطلق الاضطرابي لتحديد كيفية تداخل الأوتار بعضها مع بعض وكذلك في تحديد المعادلات الأساسية في نظرية الأوتار. وخلاصة القول،

تحدد معادلات نظرية الأوتار كيف تتداخل الأوتار وبالعكس تحدد طريقة تداخل الأوتار معادلات النظرية.

وكمثال أولي، هناك معادلة في كل نظرية من نظريات الأوتار الخمس معنية بتحديد قيمة ثابت الازدواج في هذه النظرية وحالياً لم يتمكن الفيزيائيون إلا من إيجاد تقريب لهذه المعادلة، في كل نظرية من نظريات الأوتار الخمس، وذلك بالتقويم الرياضي لعدد صغير من أشكال الأوتار المناسبة باستخدام المنطلق الاضطرابي. وفي ما يلي ما تقول به المعادلات التقريبية: في أية نظرية من النظريات الخمس يتخذ ثابت ازدواج الوتر قيمة إذا ضربت في الصفر فالناتج صفر. وهذه معادلة محبطة بشكل رهيب؛ حيث أن ضرب أي عدد في الصفر سيعطي الصفر، وبذا فإن حل المعادلة يمكن أن يتم باستخدام أية قيمة لثابت ازدواج الوتر ،وهكذا فإن المعادلة التقريبية - في أية نظرية من نظريات الأوتار الخمس – لثابت ازدواج الوتر لا تقدم أية معلومات عن قيمته.

وحيث أننا ما زلنا في الموضوع، فإن هناك معادلة أخرى في كل نظرية من النظريات الخمس، التي من المفترض أنها تحدد الشكل الدقيق لكل من الأبعاد الممتدة والمتجعدة للزمكان والصيغة التقريبية لهذه المعادلة، التي نتناولها الآن، أكثر تحديداً بكثير من تلك المتعلقة بثابت ازدواج الوتر، غير أنها ما زالت تسمح بعديد من الحلول. وعلى سبيل المثال فإن أربعة أبعاد زمكانية ممتدة مع أية ستة أشكال أشكال من كالابي-ياو متجعدة الأبعاد تؤدي إلى فصيل كامل من الحلول، ولكن حتى هذا لا يستنفد كل الحلول، وهو ما يسمح كذلك بالفصل بين عدد الأبعاد الممتدة والأبعاد المتجعدة.

ما الذي يمكن استنتاجه من هذه النتائج؟ هناك ثلاث احتمالات. الأول، ولنبدأ بالاحتمال الأكثر تشاؤماً، ومع أن كل نظرية من نظريات الأوتار تجيء مزودة بمعادلات تحدد قيمة ثابت الازدواج الخاص بها، كما تحدد نظام أبعادها والشكل الهندسي الدقيق للزمكان - الأمر الذي لا تدعيه أية نظرية أخرى – وحتى إذا لم تكن الصيغة الدقيقة لهذه المعادلات معروفة بعد، إلا أنها تتيح عدداً أكبر من الحلول، مما يضعف مقدرتها على التنبؤ بشكل كبير. وإذا كان ذلك صحيحاً فإنه نكسة، لأن ما وعدت به نظرية الأوتار هو إيجاد تفسير لسمات الكون هذه بدلاً من أن تتطلب منا تحديدها من المشاهدات التجريبية، ثم إدخالها اختيارياً بطريقة أو بأخرى في كيان النظرية وسنعود لهذا الاحتمال في الفصل 15. أما الاحتمال الثاني فيتعلق بالمرونة غير المطلوبة في المعادلات التقريبية للأوتار التي قد تكون مؤشراً على خطأ طفيف في المنطق الذي تعاملنا به. ونحن نبذل المحاولات لاستخدام المنطلق الاضطرابي لتحديد قيمة ثابت ازدواج الأوتار نفسه. ولكن كما سبق أن شرحنا فإن الطرق الاضطرابية تصبح ذات قيمة فقط إذا كان ثابت الازدواج أقل من الواحد الصحيح، وبالتالي فإن حساباتنا تكون قد وضعت افتراضاً في غير محله في ما يخص إجابتها - وبالتحديد ستكون النتيجة أقل من 1. وقد يشير هذا الفشل إلى خطأ ذلك الافتراض ، وربما يكون ثابت الازدواج في أية نظرية من نظريات الأوتار الخمس أكبر من .1 والاحتمال الثالث هو أن المرونة غير المطلوبة ترجع إلى استخدامنا للمعادلات التقريبية بدلاً . من المعادلات الدقيقة. ومثلاً، حتى لو كان ثابت الازدواج في نظرية معينة من نظريات الأوتار أقل من 1، فإن معادلات النظرية قد تظل معتمدة على المساهمات من "كل" الأشكال. ويعني ذلك أن التنقيحات الصغيرة المتراكمة من الأشكال ذات الحلقات المتزايدة قد تتسبب في تعديل أساسي في المعادلات التقريبية – الأمر الذي يسمح بوجود حلول كثيرة – لتصبح معادلات دقيقة ذات مقدرة أكبر على التحديد.

بناءً على ما جاء به الاحتمالان الأخيران وفي بداية تسعينيات القرن العشرين، أيقن معظم منظري نظرية الأوتار أن الاعتماد التام على الإطار الاضطرابي كان عائقاً في طريق تقدم النظرية والتقدم التالي المطلوب الذي يتفق عليه معظم العاملين في هذا المجال يتطلب منطلقاً غير اضطرابي – المنطلق الذي لا يلتزم بتقنية الحسابات التقريبية، وبالتالي يمكن أن يصل إلى حدود أبعد كثيراً من الإطار الاضطرابي وحتى العام 1994 كان إيجاد مثل هذه الطريقة يبدو أملاً كاذباً. لكن أحياناً تتحول الآمال الكاذبة إلى واقع.