من الصعب إيجاد مكان أكثر مثالية لقضاء ساعات طويلة من المناقشات الجادة أكثر من معهد الدراسات المتقدمة. تأسس هذا المعهد في العام 1930، ويقع في حقول تموج بالخضرة على حدود غابة جميلة تبعد بضعة أميال عن موقع جامعة برنستون. ويقال إنه لا شيء يلهيك عن عملك في هذا المعهد، حيث أنه لا يوجد ما يلهيك.

وقد التحق آينشتاين بهذا المعهد في العام 1933 بعد أن غادر ألمانيا ومكث هناك طوال حياته بعد ذلك. ولا يحتاج الأمر إلى كثير من الخيال لنتصور آينشتاين وهو يحوم حول نظرية المجال الواحد في أروقة هذا المعهد الغارق في الهدوء والعزلة فتراث التفكير العميق ينتشر في الجو، الذي في حين يتوقف على مدى التقدم المباشر لديك، يمكن أن يكون إما مثيراً أو شديد الوطأة.

وبعد فترة وجيزة من الوصول إلى هذا المعهد كنت أنا وأسبينول نسير في شارع ناسو (الشارع التجاري الرئيسي في مدينة برنستون محاولين أن نختار مكاناً لتناول العشاء. ولم يكن هذا الأمر هيناً، حيث أن بول من المتعصبين لأكل اللحوم، بينما أنا نباتي. وبينما نحن في خضم حديثنا عن حياتنا أثناء سيرنا، سألني أسبينول عما إذا كانت عندي أفكار لأبحاث جديدة. أجبته أن عندي بالفعل، وأعدت على مسمعه أهمية استيضاح أن الكون يمكن أن يعاني من تحولات ناجمة عن تمزق الفضاء إذا كان من الممكن وصف العالم بنظرية الأوتار وسردت الخطوط الاستراتيجية العريضة التي كنت أتبعها، وكذلك الآمال الجديدة التي جاءت مع أبحاث باتيريف ويمكن أن تسمح لنا بملء الفراغات. وقد تصورت أنني أعظ بول، وأنه سيثار بهذا الحديث لكن الأمر لم يثره. وفي المقابل كان تحفظه نابعاً من طول ممارستنا الذهنية الطيبة لمقارعة بعضنا أفكار بعض. وبعد عدة أيام تقابلنا ووجهنا كل اهتمامنا للتحولات الفجائية. وفي ذلك الحين، وصل موريسون إلى المعهد، وفي جلسة ضمت ثلاثتنا في حجرة الشاي تناولنا صياغة استراتيجية في هذا الشأن. واتفقنا أن يكون هدفنا المحوري هو تحديد ما إذا كان التطور من الشكل رقم (11-3)، (a) إلى الشكل رقم (11-4) ، (d) يمكن أن يحدث بالفعل في عالمنا. لكن كان التعامل المباشر مع هذا السؤال مستحيلاً حيث أن المعادلات التي تصف هذا التطور كانت في غاية الصعوبة، وبخاصة عندما يحدث تمزق للفضاء. وفي المقابل، فإننا قد اخترنا إعادة صياغة الموضوع مستخدمين وصف صور المرآة، وآملين أن تكون المعادلات المعنية أكثر طواعية. وهذا الأمر موضح بصورة تخطيطية في الشكل رقم (11-5) الذي فيه الصف الأعلى هو التطور الأصلي من الشكل رقم (11-3)، (a) إلى الشكل رقم (11-4) (d)، والصف السفلي هو نفس التطور من منظور صور المرآة لأشكال كالابي-ياو. وكما أدرك عدد منا، اتضح أن إعادة الصياغة ناحية صور المرآة متمشية تماماً مع فيزياء الأوتار ولا يقابلها أية كارثة. وكما ترى، لا يبدو أن هناك أي تمزق أو تشوه في الصف السفلي من الشكل رقم (11-5). إلا أن السؤال الحقيقي الذي أثارته هذه الملاحظات كان: هل نقوم بدفع تناظر المرآة أبعد . من حدود تطبيقاتها؟ وبالرغم من أن أشكال كالابي-ياو في الصف الأعلى والصف الأسفل الموجودة في أقصى اليسار في الشكل رقم (11- 5) تعطي نفس الفيزياء، فهل حقيقي أنه عند كل خطوة من خطوات التطور من الجانب الأيسر في اتجاه الجانب الأيمن في الشكل رقم (511) - لا بد بالضرورة أن تمر الأشكال بمراحل من التمزق والتشوه - تكون الخواص الفيزيائية للشكل الأصلي وصور المرأة واحدة؟

الشكل رقم (11-5)

التحول الفجائي الناجم عن تمزق الفضاء الصف الأعلى وإعادة الصياغة لصورة المرآة

الصف الأسفل المقابلة لها.

وعلى الرغم من أنه كان لدينا حجج قوية لنعتقد أن العلاقة الوطيدة بين صور المرآة ستظل صالحة أثناء تطور الأشكال، مؤدية إلى التمزق في الصف الأعلى لأشكال كالابي-ياو في الشكل رقم (11-5)، فقد أدركنا أنه لا يعرف أحد ما إذا كان الصف الأعلى أو الصف الأسفل لأشكال كالابي ياو في الشكل رقم (11-5) سيستمر في التواجد على شكل صورة مرآة بعد حدوث التمزق. وهذا سؤال حرج، لأنه لو كان الأمر كذلك، فإن عدم وجود كارثة في منظور صورة المرآة يعني عدم وجودها في الصورة الأصلية، ونكون بذلك قد بينا أن الفضاء يمكن أن يتمزق في نظرية الأوتار. وأدركنا أنه يمكن اختزال هذا السؤال ليصبح مجرد حسابات استخلص خواص الكون الفيزيائية لشكل كالابي-ياو الأعلى بعد حدوث التمزق (مستخدماً مثلاً الشكل الأيمن العلوي من أشكال كالابي-ياو في الشكل رقم (11-5)) وكذلك لصورة المرآة المفترضة (الشكل الأيمن السفلي من أشكال كالابي-ياو في الشكل رقم (11-5)) ولتر ما إذا كانا متطابقين. لقد كانت تلك هي الحسابات التي كرسنا أنفسنا لها أنا وموريسون وآسبينول في خريف العام 1992.

مواضيع ذات صلة

لصورة الشاملة ( تمهيد رياضي لنظرية-M)

هل يجيب أي مما سبق عن الأسئلة التي ما زالت بدون حل في نظرية الأوتار؟

الثقوب السوداء: منظور وتر/ نظرية - M

نظرية - M وشبكة الترابطات

السمة المفاجئة لنظرية -M: ديمقراطية متوسعة (نهاية احتكار الأوتار كبُنى أساسية)

بصيص من نظرية .M

الثنائية في نظرية الأوتار( ازدواج قوي-ضعيف وفهم الترابط بين نظريات الأوتار المختلفة)

الثنائية في نظرية الأوتار: من تعدد النظريات إلى وحدة الفيزياء

هل التقريب في الحدود المناسبة؟(ثابت ازدواج الوتر ومعضلة التقريب الاضطرابي)

موجز ما تم حتى الآن(الازدواجية في نظريات الأوتار)

نظرية الأوتار في فيزياء الكم: معادلات وتقنيات غير اضطرابية(معادلات نظرية الأوتار)

مقدرة التناظر (مقدرة التناظر والتناظر الفائق: مفاتيح فهم الازدواج القوي في نظريات الأوتار)