الرياضيات

كان علم الرياضيات منذ القدم أحد العلوم التي انشغل بها العديد من العلماء لأهميتها الكبيرة، إلّا أنّ الرياضيات في الأزمان القديمة لم يكن متسّعاً كما هو عليه الآن، ولهذا تطور تعريفه مع تطور الزمن، فعلى سبيل المثال عرف أرسطو الرياضيات بأنّه علم الكم، وكما نعلم أنّ الكم هو جزءٌ من الرياضيات؛ فالرياضيات يبحث في العديد من الأمور الأخرى. عرّف آخرون الرياضيات على أنّه علم القياس غير المباشر، وهو ما قاله الفيلسوف الفرنسي أوغست كنت في الرياضيات، لأنّه من خلاله يتمّ قياس العديد من الأمور المختلفة كالمسافة بين الكواكب وحجم الذرات وغيرها، وهي التي لا يمكن لنا قياسها بشكلٍ مباشر، إنّما يتم قياسها نسبةً إلى علاقتها مع الكميات. ويمكننا تعريف الرياضيات بأنّه العلم الذي يدرس الكم والعدد وهي الأمور القابلة للقياس والقابلة للزيادة والنقصان، لذلك فهو علم يدرس القياس والحساب والهندسة والبنية والفراغ والأبعاد والتغير، وما زال بوسعنا القول إنّ تعريف الرياضيات سيظلّ مبهماً ومتغيراً مع تقدم الزمن لدخول المزيد من العلوم وانضمامها تحت مظلّة ما يسمى بالرياضيات.

نظرية المجموعات Set theory

نظرية المجموعات طريقة لحل مسائل الرياضيات والمنطق (أو الاستنباط). ودراستنا لنظرية المجموعات تزيد فهمنا لعلم الحساب وللرياضيات ككل.
ويعتقد كثير من العلماء أنه في الإمكان استخلاص كل القواعد الرياضية، بما في ذلك نظرية الدوال على سبيل المثال، من نظرية المجموعات، ولذا فإن نظرية المجموعات تعد من الفروع الأساسية لعلم الرياضيات.

نظريه الاعداد Number Theory

العدد لغة العلم وأفضل وسيلة للتعبير عنه هي الرموز والارقام هي أشكال تكتب بها رموز الاعداد , والحساب او نظرية الاعداد هو علم العدد ,جانبه النظري يعالج الارقام والاعداد, مراتبها والنسب التي بينها وتكرارها على نسق معين ,انواعها وكيفية بنائها ودراسة خواصها والعلاقة بينها ,وجانبه العلمي يتناول الحسبان ,معرفة المطلوب بالعمليات الأربعة .

الجَــبْــر Algebra

الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.

علم المثلثات : Trigonometry

يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

المعادلات التفاضلية والتكاملية Differential equations and equations integrative

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.