أقرأ أيضاً
التاريخ: 19-4-2018
19605
التاريخ: 21-4-2018
94029
التاريخ: 28-2-2018
41295
التاريخ: 18-4-2018
27894
|
المقاﻳﻴﺲ ﺍﻷﺧﺮﻯ ﻟﻮﺻﻒ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ :
ﻋﻨﺪ تمثيل ﺑﻴﺎﻧﺎﺕ ﺍﻟﻈﺎﻫﺮﺓ في ﺷﻜﻞ ﻣﻨحنى ﺗﻜﺮﺍﺭي فإن ﻫﺬﺍ المنحني ﻳﺄﺧﺬ ﺃﺷﻜﺎﻻً مختلفة ، فقد يكون هذا المنحنى متماثل بمعنى ان له قمة بالمنتصف ، ﻭﻟﻮ ﺃﺳﻘﻄﻨﺎ ﻋﻤﻮﺩﺍ ﻣﻦ ﻗﻤﺘﻪ ﻋﻠﻰ المحور الافقي لتم شطره الى نصفين متماثلين ، مثل منحنى التوزيع الطبيعي كما مبين في الشكل :
وعندما يكون الشكل متماثل فان الوسط والوسيط والمنوال كلهم يقعون على نقطة واحدة ، ولكن في كثير من الحالات يكون هناك قيم كبيرة في البيانات تجذب اليها الوسط الحسابي ، وهذا معناه ان المنحنى التكراري سوف يكون له ذيل جهة اليمين ، مشيراً بوجود التواء جهة اليمين ، وكذلك العكس لو ان البيانات بها قيم صغيرة فانها تجذب الوسط اليها ، ويشير المنحنى التكراري على جود التواء جهة اليسار ، كما يمكن من خلال الشكل البياني معرفة ما اذا كان شكل توزيع البيانات منبسط او مدبب وهذا من الناحية البيانية ، الا ان هناك مقاييس كثيرة لوصف البيانات تعتمد في حسابها على مقاييس النزعة المركزية والتشتت معاً ومنها مقاييس الالتواء والتفرطح وبعض المقاييس الاخرى التي سيتم عرضها فيما بعد .
مقاييس الالتواء skewness : هناك طرق كثيرة لقياس الالتواء ومنها ما يلي:
1- طريقة "بيرسون "Person في قياس الالتواء: تأخذ هذه الطريقة في الاعتبار العلاقة بين الوسط والوسيط والمنوال، في حالة ما إذا كان التوزيع قريب من التماثل وليس شديد الالتواء ، وهذه العلاقة هي(5-1)
حيث أن a ألفا هو معامل الالتواء "لبيرسون الوسط الحسابي Med هو الوسيط Sهو الانحراف المعياري، ويمكن من خلال الإشارة التي يأخذها هذا المعامل الحكم على شكل الالتواء، كما يلي :
• إذا كان الوسط الحسابي = (الوسيط (كان قيمة المعامل(0 = a) ويدل ذلك على أن منحنى التوزيع التكراري متماثل.
•إذا كان(الوسط الحسابي < الوسيط (كان قيمة المعامل( 0 > a ) ويدل ذلك على أن منحنى التوزيع التكراري ملتوي جهة اليمين .
• إذا كان(الوسط الحسابي >الوسيط (كان قيمة المعامل(0 < a) ويدل ذلك على أن منحنى التوزيع التكراري ملتوي جهة اليسار.
شكل(5-1). أشكال التواء البيانات
مثال(5-1): كانت درجات 8 طلاب في الاختبار النهائي في مقرر 122 إحصاء ، كالتالي.
66 85 52 78 80 91 74 58
والمطلوب
1- حساب معامل الالتواء بطريقة " بيرسون " .
2- حساب معامل الالتواء الربيعي .
الحل
1- حساب معامل الالتواء بطريقة "بيرسون" .
2- كما يلي: - في هذه الحالة يتم تطبيق المعادلة رقم )5-2)
• حساب الوسط الحسابي ، والانحراف المعياري :
•حساب الوسيط :
موقع الوسيط
|
|
دراسة يابانية لتقليل مخاطر أمراض المواليد منخفضي الوزن
|
|
|
|
|
اكتشاف أكبر مرجان في العالم قبالة سواحل جزر سليمان
|
|
|
|
|
اتحاد كليات الطب الملكية البريطانية يشيد بالمستوى العلمي لطلبة جامعة العميد وبيئتها التعليمية
|
|
|