مركز الثقل

من الطبيعي أن الجاذبية الأرضية تؤثر على جميع أجزاء أي جسم. ولكن في حسابات عزوم الدوران يبدو أن قوة الجاذبية (وزن الجسم) تؤثر في نقطة واحدة فيه، وسوف نسمي هذه النقطة مركز ثقل (c . g) الجسم. لنرى الآن كيف يعين موقع هذه النقطة عملياً.

لنفرض أننا نريد تعيين موضع مركز ثقل الجسم المبين بالشكل ((1. لتحقيق ذلك يعلق الجسم أولاً في خيط متصل بأي نقطة على الجسم ولكتن A ، ولنعتبر أن الخيط حر الدوران حول محور مار بالنقطة P. إذا ترك الجسم المعلق وعزوم الدوران المؤثرة عليه. هناك قوتان مؤثرتان فقط على السج هما قوة الجاذبية وتؤثر رأسياً إلى أسفل والشد في الخيط واتجاهه رأسي إلى أعلى. علاوة على ذلك فإن المجموع الاتجاهي لهاتين القوتين يساوي صفراً لأن النظام في حالة اتزان . وحيث أن الخيط يمر بالنقطة p فإن عزم دوران قوة الشد حول p يساوي صفراً. وعليه ، فلكي يكون مجموع عزمي الدوران حول p صفراً لابد أن يكون عزم الدوران حول p نتيجة للجاذبية مساوياً للصفر ، هذا يكون صحيحاً فقط إذا كان صافي تأثير الجاذبية مؤثراً في اتجاه الخط AB بالشكل 1) أ) ، والمار بالنقطة p.

الشكل ((1

لنقم الآن بتعليق الجسم من نقطة أخرى M كما بالشكل  1)ب). باستخدام نفس المنطق السابق يمكن استنتاج أن الجاذبية تؤثر على استقامة الخط MN ولكننا نعلم جميعاً أن هناك نقطة واحدة مشتركة بين الخطين AB و MN هي بالتحديد نقطة تقاطعهما C هي نقطة تأثير الجاذبية في كلتا الحالتين . ويمكن التحقق من ذلك بتعليق الجسم من نقطة ثالثة وتكرار نفس التجربة ، وعندئذ سنجد أن هناك خطاً رأسياً يمر بنقطة التعليق الثالثة ويمر أيضاً بالنقطة c ويستنتج من ذلك إذن أن C هي مركز ثقل الجسم:

مركز ثقل الجسم هي تلك النقطة التي يمكن اعتبارها بمثابة نقطة تأثير لقوة الجاذبية المؤثرة على الجسم عند حساب عزم الدوران الذي تسببه حول أي محور مختار.