أقرأ أيضاً
التاريخ: 19-1-2016
1553
التاريخ: 15-9-2016
1824
التاريخ: 24-1-2016
9838
التاريخ: 9-1-2017
1620
|
الدوائر المكونة من محادثة ومقاومة
لنعتبر أولاً الدائرة الموضحة في الشكل ((1 ، والتي تتكون من ملف محاثة ومقاومة وبطرية ومفتاح. ولو لم يكن الملف موجوداً بالدائرة لارتفع التيار في الدائرة بمجرد قفل المفتاح ولكان التيار النهائي /Rε. على انه في وجود الملف ، فإن ارتفاع التيار سيكون مصحوباً بتولد فيض مغناطيسي في الملف. ويستحث هذا الفيض ق. د. ك في الملف في اتجاه من شأنه معاكسة التيار المتزايد. وبعبارة اخرى ، فإن ملف المحادثة يبدو بمثابة بطارية ذاق قطبية مضادة للبطارية الحقيقية في الدائرة.
الشكل ((1: لماذا لا ينمو التيار إلى القيمة /Rε دفعة واحدة بعد قفل المفتاح مباشرة؟
ونتيجة هذا أن تعمل محاثة الملف على خفض معدل الزيادة في تيار الدائرة. وكلما زادت قيمة L ، كلما ارتفع تأثير الملف في تأخير الزيادة في التيار. وعلى الرغم من تأثير التأخير هذا فإن التيار سيصل في النهاية إلى قيمة المستقرة التي يحددها قانون أوم ، أي /Rε. ويمكن بمساعدة حساب التفاضل والتكامل اشتقاق اعتماد التيار على الزمن عندما يغلق المفتاح في اللحظة t = 0. والنتيجة هي
(1) I(t) = If (1- e-t(L/R))
حيث /Rε If = و e = 2.718 وهي أساس اللوغاريتمات الطبيعة. وقد تستغرق بعض الوقت في فحص سلوك هذه المعادلة. وستعينك الآلة الحاسبة الصغيرة لديك ، إذ أن فيها في فحص الأزرار وعليه علامة "e" مرفوعة لأي أس .
ويوضح الشكل ((2 رسماً بيانياً لسلوك المعادلة (1). ولا بد أنك تستطيع إثبات أن المعادلة (1) تعطى I = 0 إذا كانت t = 0. (تذكر أن أي رقم مرفوع للأس صفر سيساوي واحداً صحيحاً ). والمقدار L/R في أس e له وحدات زمن. وعليه إثبات ذلك.
الشكل ((2: ينمو التيار بالشكل المبين هنا بعد قفل المفتاح في الدائرة المبينة في الشكل (1).
ويسمى هذا المقدار الثابت الزمني الحشى TL للدائرة . وستجد عند استعمال الآلة الحاسبة أنه عند t = L/R = T ،
ويوضح الشكل (2) هذه النقطة على الرسم البياني للتيار I مع t أما عند t = 2TL
I = If (1 – e-1) = 0.865 If
وكلما كان الثابت الزمن L/R كبيراً ، كلما كان ارتفاع التيار أكثر بطئاً في الوصول إلى القيمة النهائية. وسنحسب الآن مقدار الشغل المبذول في مواجهة ق. د. ك المعاكسة بالملف.
أن ق. د. ك المستحثة في الملف هي L (ΔI/Δt) ومن ثم ، فإنه عند وجود تيار بالملف ، ستتحرك الشحنات تحت تأثير فرق للجهد مقداره L (ΔI/Δt) واشغل الذي يبذله التيار عند حمله لشحنة qΔ خلال ملف المحادثة ووجود فرق للجهد مقداره L (ΔI/Δt) ، هو:
ويمكن تبسيط هذه المعادلة غذا لاحظنا أن q/ΔtΔ هي ببساطة I. وإذن
W = LIΔIΔ
وفي الخلاصة فإن هذا الشغل ضروري لزيادة التيار من القيمة I إلى I + ΔI.
وعلينا الآن أن نجمع الكميات الصغيرة من الشغل المبذول مع زيادة التيار في الدائرة بدءاً من الصفر إلى قيمته النهائية القصوى If. والنتيجة بالنسبة للشغل المبذول عندما يتغير التيار في الملف من I = 0 إلى I = If هي :
ويمكن اعتبار هذا الشغل على أنه طاقة مختزنة في الملف. وهناك مثال حي على هذه الطاقة المختزنة وهي عندما يجذب المفتاح ليفتح في الدائرة الموضحة في الشكل ((1 ؛ إذ أن شرارة كبيرة ستقفز عبر فجوة المفتاح ، إذا كانت المحاثة كبيرة. وبالإضافة إلى هذا فإن جهداً كبيراً جداً سيتحدث في الملف في محاولة منه فاشلة لكي يعاكس فقدان الفيض الذي يتخلله . . أي أننا قد توصلنا إلى:
إذا مر تيار I في ملف يتخلله L فإنه يكون مختزناً لطاقة مقدارها LI2½.
|
|
دراسة يابانية لتقليل مخاطر أمراض المواليد منخفضي الوزن
|
|
|
|
|
اكتشاف أكبر مرجان في العالم قبالة سواحل جزر سليمان
|
|
|
|
|
المجمع العلمي ينظّم ندوة حوارية حول مفهوم العولمة الرقمية في بابل
|
|
|