عندما تتعرض بعض البلورات لإجهاد ميكانيكي ما فإن عزما كهربيا يتكون بها، بحيث يتناسب مقداره مع الإجهاد، وقد سمى هذا التأثير بظاهرة البيزوكهربية المباشرة؛ فإذا طبق إجهاد شد – مثلا – باتجاه أحد المحاور ثنائية الطية في بلورة كوارتز (من الفئة 32)، فإن مقدار العزم الكهربائي لوحدة الحجوم أو الاستقطاب هو:

حيث d – هو معامل البيزوكهربية وT هو إجهاد الشد.

وكما هو واضح فإن تغير الإجهاد من شد إلى ضغط يؤدي إلى تغير إشارة الاستقطاب لقد رأينا أن الإجهاد الميكانيكي يتمثل بكمية ممتدة من الرتبة الثانية، تحتوي على تسع مركبات؛ وأن الاستقطاب يتمثل بمتجه ذي ثلاث مركبات؛ وعلى ذلك فإن المعادلة (41-2) يمكن كتابتها بالنسبة للبلورات اللاأيزوتروبية على النحو التالي:

حيث d_ijk هي معاملات البيزوكهربية. ويمكننا كتابة معادلتي P₂ و₃P بنفس الطريقة وعند دمج المعادلات الثلاثة معا نجد أن:

حيث تتراوح k, j, i من 1 إلى 3.

يلاحظ أن المعاملات d_ijk يمثلها ممتد من الرتبة الثالثة.

إذا افترضنا – مثلا – أن إجهاد شد أحادي المحور T₁₁ قد طبق على بلورة بيزوكهربية، فتكون النتيجة تكون استقطاب يعطى بالعلاقات:

فإذا استطعنا قياس P₁، P₂، P₃ لأمكن تعيين d₁₁₁، d₂₁₁، d₃₁₁.

تحتوي الكميات الممتدة من الرتبة الثالثة على ثماني عشرة مركبة. إذا اعتبرنا أن ممتد الإجهاد متماثل؛ وقانون تحويلها من مجموعة محاور إلى مجموعة أخرى هو:

وأحيانا نلجأ إلى استبدال الأرقام الثلاثة التي تلحق بالمعاملات بأسلوب المصفوفات على النحو التالي:

أسلوب الممتد    11   22   33   32, 13   12, 21

أسلوب المصفوفة   1   2   3   4   5   6

وعندئذ يصبح ممتد الإجهاد على الصورة التالية:

أما ممتد المعاملات البيزوكهربية فيكتب هكذا: