كان دي بروي يفكر في الموجات على أنها مرافقة للجسيمات، وأشار إلى أن جسيما مثل الفوتون تُوجهه في الحقيقة الموجة المرافقة المرتبط بها هذا الجسيم. وكانت النتيجة تقديم وصف رياضي دقيق وتفصيلي لسلوك الضوء، تضمَّن الأدلة المستسقاة من التجارب التي شملت كلا من الموجات والجسيمات. وقد أُعجِبَ المشرفون الذين ناقشوا رسالة دي بروي بالشق الرياضي فيها، لكنهم لم يعتقدوا في وجود أي معنى فيزيائي لاقتراح أن هناك موجةً مشابهة تكون مرافقة لجسيم مثل الإلكترون وقد اعتبروا الأمر مجرد مراوغة رياضية. لم يوافق دي بروي على ذلك. وعندما سأل أحد المشرفين على الرسالة عما إذا كان من الممكن تصميم تجربة للكشف عن موجات المادة، أجاب بأنه من المفترض أنه يمكن الوصول إلى المشاهدات المطلوبة عن طريق حيودِ شعاع من الإلكترونات الصادرة من بلورة. وهذه التجربة تشبه تماما حيود الضوء عبر مجموعة من الشقوق وليس شقين اثنين فقط؛ حيث تكون الفجوات بين الذرات المتباعدة بمسافات منتظمة في البلورة منظومة كمجموعة من «الشقوق» الضيقة بما فيه الكفاية لإحداث حيود موجات الإلكترونات ذات الترددات العالية (التي يكون طولها الموجي قصيرًا بالمقارنة مع الضوء أو حتى مع أشعة إكس). كان دي بروي يعلم الطول الموجي المناسب الذي ينبغي البحث عنه؛ حيث إنه بدمج معادلتي أينشتاين لجسيمات الضوء، حصل على العلاقة البسيطة جدا p = hv/c، وحيث إن علاقة الطول الموجي بالتردُّد يُعبر عنها هكذا: v/ c = λ، فإن ذلك يعني ‎pλ = h ، أو بعبارة أبسط فإن الزخم مضروبا في الطولي الموجي يعطينا ثابت بلانك وكلما كان الطول الموجي أصغر، كان زخم الجسيم المقابل لذلك أكبر، الأمر الذي يجعل الإلكترونات التي لها كتلة صغيرة، وبالتالي زخم صغير، أكثر الجسيمات المعروفة وقتها «شبهًا بالموجات». وكما في حالة الضوء تمامًا، أو الموجات التي على سطح البحر، لا يظهر تأثير الحيود إلا عندما تمرُّ الموجة عبر ثقب أصغر كثيرًا من طولها الموجي، ويعني ذلك في حالة موجات الإلكترونات وجود ثقب صغير جدا في واقع الأمر، يقارب حجم الفجوات بين الذرات في البلورة.

ولكن ما لم يعلمه دي بروي أن التأثيرات التي يمكن تفسيرها على أفضل نحو بمدلول حيود الإلكترونات قد لوحظت عندما استُخدِمت أشعة من الإلكترونات لاختبار البلورات منذ سنة ١٩١٤. ففي عامي ۱۹۲۲ و۱۹۲۳، في الوقت الذي كان دي بروي يصيغ فيه أفكاره، كان هناك اثنان من علماء الفيزياء الأمريكيين، هما كلينتون دافيسون وزميله تشارلز كونسمان بصدد دراسة هذا السلوك المتميز للإلكترونات التي تتشتت من البلورات. وقد حاول دي بروي التدليل على صحة التجارب بإجراء اختبار لفرضية (الإلكترونات والموجات) جاهلا بأبحاث هذين الفيزيائيين الأمريكيين. وفي هذه الأثناء، أرسل المشرف على رسالة دي بروي، ويُدعَى بول لونجفان، نسخة من الأبحاث إلى أينشتاين الذي رأى فيها ما هو أكثر من مجرَّدِ حيلة رياضية أو تشبيه، وأيقن أن موجات المادة لا بد أن تكون حقيقية. وقد بعث بدوره بهذه الأخبار إلى ماكس بورن في جوتينجن؛ حيث علق رئيس قسم الفيزياء التجريبية جيمس فرانك على تجارب دافيسون قائلا: (لقد أثبت بالفعل وجود التأثير المتوقع!). ⁽⁵⁾

 كان دافيسون وكونسمان يعتقدان على غرار غيرهم من الفيزيائيين أن السبب وراء تأثير التشتت يكمن في تركيب الذرات التي تُقذَف بالإلكترونات، وليس طبيعة الإلكترونات نفسها. وقد نشر فالتر الزسار، أحد تلاميذ بورن، مذكرةً صغيرةً يشرح فيها نتائج هذه التجارب بمدلول موجات الإلكترونات سنة ۱۹۲٥، إلا أن الباحثين التجريبيين لم يتأثروا بما قدم من إعادة تفسير لبياناتهم على يد أحد الباحثين النظريين، لا سيما أنه كان طالبا غير معروف لا يتعدى عمره واحدًا وعشرين عامًا. وحتى سنة ١٩٢٥، على الرغم من الدليل التجريبي القائم، ظلت فكرة موجات المادة مفهومًا مبهما ليس إلا. ولم يشعر التجريبيون بالضرورة الملحة لاختبار فرضية الموجات والإلكترونات عن طريق تجارب الحيود إلا عندما توصل إرفين شرودنجر إلى نظرية جديدة عن تركيب الذرة تتضمن أفكار أن دي بروي كان على صواب تام؛ فالإلكترونات تحيد بواسطة الشبكة البلورية كما لو كانت شكلا من أشكال الموجات واكتُشف ذلك على يد مجموعتين مستقلتين سنة ١٩٢٧؛ دافيسون ومساعد جديد يُدعى ليستر جيرمر في الولايات المتحدة، وجورج طومسون (ابن جيه طومسون) والطالب الباحث ألكسندر ريد اللذين كانا يعملان في إنجلترا ويستخدمان تقنية جديدة. وقد فوت دافيسون فرصته في الحصول منفردًا على إكليل المجد، واقتسم جائزة نوبل في الفيزياء لسنة ۱۹۳۷ مع طومسون عن دراساتهما المستقلة. وذلك لأنه لم يتقبل حسابات إلزسار ويقيمها بما تستحق ويمثل ذلك تعليقا تاريخيا جيدًا، كان دافيسون نفسه ليرحب بها، كما أنه يلخص بدقة السمات الرئيسية لنظرية الكم.

سنة ١٩٠٦ حصل جيه طومسون على جائزة نوبل عن إثباته أن الإلكترونات هي جسيمات، وسنة ۱۹۳۷ شهد بنفسه حصول ابنه على جائزة نوبل لإثباته أن الإلكترونات هي موجات وقد كان الأب والابن كلاهما على صواب وكانا يستحقان الجائزتين تمام الاستحقاق. فالإلكترونات هي جسيمات وموجاتٌ. وبدءًا من سنة ۱۹۲۸ فصاعدًا، أصبحت الأدلة التجريبية على ازدواجية الموجات والجسيمات لدى بروي هي السائدة. واكُتشف لاحقا أن جسيمات أخرى، بما في ذلك البروتون والنيوترون، ⁽⁶⁾ تمتلك خصائص الموجات بما فيها الحيود، وفي سلسلة من التجارب الممتعة في أواخر السبعينيات والثمانينيات من القرن العشرين، أعاد توني كلاين وزملاؤه في جامعة ملبورن إجراء بعض التجارب الكلاسيكية التي برهنت على صحة النظرية الموجية للضوء في القرن التاسع عشر، ولكن باستخدام شعاع من النيوترونات بدلا من شعاع الضوء.

 هوامش

(5) See Jammer, op. cit.

(6) Which was first detected only in 1932, by James Chadwick, who received a Nobel Prize as a result in 1935, a full two years before the similar recognition of the work of Davisson and Thomson.