المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تربية ماشية اللبن في البلاد الأفريقية
2024-11-06
تربية الماشية في جمهورية مصر العربية
2024-11-06
The structure of the tone-unit
2024-11-06
IIntonation The tone-unit
2024-11-06
Tones on other words
2024-11-06
Level _yes_ no
2024-11-06

منظور إحصائي
2024-10-01
k-Cyclic Graph
1-3-2022
مفاهيم حول التنمية المستدامة
2023-03-09
الأيض الكمومي Quantum Metabolism
2023-04-13
AX4E Molecules: SF4
5-5-2019
المولى الحاج رضا الاسترآبادي
16-8-2017

Isomorphic Factorization  
  
1168   04:03 مساءً   date: 28-3-2022
Author : Farrugia, A.
Book or Source : Self-complementary Graphs and Generalizations: A Comprehensive Reference Manual." Masters Thesis. University of Malta, 1999.
Page and Part : ...


Read More
Date: 28-2-2022 1405
Date: 8-4-2022 1396
Date: 30-3-2022 1115

Isomorphic Factorization

Isomorphic factorization colors the edges a given graph G with k colors so that the colored subgraphs are isomorphic. The graph G is then k-splittable, with k as the divisor, and the subgraph as the factor.

When a complete graph is 2-split, a self-complementary graph results. Similarly, an n-regular class 1 graph can be n-split into graphs consisting of disconnected edges, making n the edge chromatic number.

The complete graph K_9 can be 3-split into identical planar graphs.

Some Ramsey numbers have been bounded via isomorphic factorizations. For instance, the complete graph K_(16) has the Clebsch graph as a factor, proving R(3,3,3)>16 (Gardner 1989). That is, the complete graph on 16 points can be three-colored so that no triangle of a single color appears. (In 1955, R(3,3,3)=17 was proven.)

IsomorphicFactorization

In addition, K_(16) can be 8-split with the Petersen graph as a factor, or 5-split with a doubled cubical graph as a factor (shown by Exoo in 2005).

The Hoffman-Singleton graph is 7-splittable into edges (shown by Royle in 2004). Whether the Hoffman-Singleton graph is a factor of K_(50) via another 7-split is an unsolved problem.


REFERENCES

Farrugia, A. "Self-complementary Graphs and Generalizations: A Comprehensive Reference Manual." Masters Thesis. University of Malta, 1999.

 http://members.lycos.co.uk/afarrugia/sc-graph/sc-graph-survey.ps.Gardner, M. "Ramsey Theory." Ch. 17 in Penrose Tiles and Trapdoor Ciphers... and the Return of Dr. Matrix, reissue ed. New York: W. H. Freeman, pp. 231-247, 1989.

West, D. "Hoffman-Singleton Decomposition of K_(50)." http://www.math.uiuc.edu/~west/openp/hoffsing.html.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.