المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

الشيخ نوح ابن الشيخ قاسم ابن الشيخ محمد الجعفري
12-2-2018
احكام الطواف
20-9-2016
تقييم الاسمدة (تحليل السماد وتقدير الملوحة ودرجة التفاعل)
30-8-2016
Iron as Catalyst
29-11-2018
الظروف المناخية الملائمة لزراعة الحمضيات - درجة الحرارة
12-5-2021
Molecular Geometry
31-1-2017

B-Spline  
  
969   07:30 مساءً   date: 18-11-2021
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...


Read More
Date: 30-9-2021 2069
Date: 29-11-2021 1602
Date: 4-11-2021 635

B-Spline

 

BSpline

A B-spline is a generalization of the Bézier curve. Let a vector known as the knot vector be defined

 T={t_0,t_1,...,t_m},

(1)

where T is a nondecreasing sequence with t_i in [0,1], and define control points P_0, ..., P_n. Define the degree as

 p=m-n-1.

(2)

The "knots" t_(p+1), ..., t_(m-p-1) are called internal knots.

Define the basis functions as

N_(i,0)(t) = {1 if t_i<=t<t_(i+1) and t_i<t_(i+1); 0 otherwise

(3)

N_(i,j)(t) = (t-t_i)/(t_(i+j)-t_i)N_(i,j-1)(t)+(t_(i+j+1)-t)/(t_(i+j+1)-t_(i+1))N_(i+1,j-1)(t),

(4)

where j=1, 2, ..., p. Then the curve defined by

 C(t)=sum_(i=0)^nP_iN_(i,p)(t)

(5)

is a B-spline.

Specific types include the nonperiodic B-spline (first p+1 knots equal 0 and last p+1 equal to 1; illustrated above) and uniform B-spline (internal knots are equally spaced). A B-spline with no internal knots is a Bézier curve.

A curve is p-k times differentiable at a point where k duplicate knot values occur. The knot values determine the extent of the control of the control points.

B-splines are implemented in the Wolfram Language as BSplineCurve[pts].




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.