المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
مسائل في زكاة الفطرة
2024-11-06
شروط الزكاة وما تجب فيه
2024-11-06
آفاق المستقبل في ضوء التحديات
2024-11-06
الروايات الفقهيّة من كتاب علي (عليه السلام) / حرمة الربا.
2024-11-06
تربية الماشية في ألمانيا
2024-11-06
أنواع الشهادة
2024-11-06

في الموت
22-03-2015
Structural Isomers
6-7-2017
Organelle Genomes Are Circular DNAs That Encode Organelle Proteins
11-3-2021
الحكم فيما لو اجتمع وقت صلاة الآيات مع الفريضة وحكم صلاة الآيات على الراحلة
20-8-2017
مرض عقد الجذور النيماتودي الذي يصيب الخوخ
13-2-2020
تهنئة الحاجّ والمعتمر
2023-11-30

Flip Bifurcation  
  
1381   04:10 مساءً   date: 7-10-2021
Author : Rasband, S. N
Book or Source : Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems. New York: Wiley
Page and Part : pp. 27-30


Read More
Date: 23-11-2021 813
Date: 11-2-2016 863
Date: 16-2-2016 1581

Flip Bifurcation

Let f:R×R->R be a one-parameter family of C^3 maps satisfying

f(0,0) = 0

(1)

[(partialf)/(partialx)]_(mu=0,x=0) = -1

(2)

[(partial^2f)/(partialx^2)]_(mu=0,x=0) < 0

(3)

[(partial^3f)/(partialx^3)]_(mu=0,x=0) < 0.

(4)

Then there are intervals (mu_1,0)(0,mu_2), and epsilon>0 such that

1. If mu in (0,mu_2), then f_mu(x) has one unstable fixed point and one stable orbit of period two for x in (-epsilon,epsilon), and

2. If mu in (mu_1,0), then f_mu(x) has a single stable fixed point for x in (-epsilon,epsilon).

This type of bifurcation is known as a flip bifurcation. An example of an equation displaying a flip bifurcation is

 f(x)=mu-x-x^2.

(5)


REFERENCES:

Rasband, S. N. Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems. New York: Wiley, pp. 27-30, 1990.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.