المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

قال المأمون عن الرضا
1-8-2016
جهاز الحسبة والمحتسب في الحكومة الإسلاميّة
27-08-2015
آداب تلاوة القرآن
17-10-2014
تطبيقات البوليمرات الموصلة Applications of conducting polymer
2024-05-11
How Are Genes and Other Sequences Distributed in the Genome
14-3-2021
أبواب الشعر الجاهلي
22-03-2015

Normal Product Distribution  
  
1320   02:01 صباحاً   date: 12-4-2021
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...


Read More
Date: 10-4-2021 1649
Date: 6-2-2016 1572
Date: 23-3-2021 3184

Normal Product Distribution

GaussianProductDistribution

The distribution of a product of two normally distributed variates X and Y with zero means and variances sigma_x^2 and sigma_y^2 is given by

P_(XY)(u) = int_(-infty)^inftyint_(-infty)^infty(e^(-x^2/(2sigma_x^2)))/(sigma_xsqrt(2pi))(e^(-y^2/(2sigma_y^2)))/(sigma_ysqrt(2pi))delta(xy-u)dxdy

(1)

= (K_0((|u|)/(sigma_xsigma_y)))/(pisigma_xsigma_y),

(2)

where delta(x) is a delta function and K_n(z) is a modified Bessel function of the second kind. This distribution is plotted above in red.

The analogous expression for a product of three normal variates can be given in terms of Meijer G-functions as

 P_(XYZ)(u)=1/(2sqrt(2)pi^(3/2)sigma_xsigma_ysigma_z)G_(0,3)^(3,0)((u^2)/(8sigma_x^2sigma_y^2sigma_z^2)|0,0,0),

(3)

plotted above in blue.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.