أقرأ أيضاً
التاريخ: 12-2-2022
1671
التاريخ: 14-1-2021
2483
التاريخ: 2023-07-27
481
التاريخ: 2023-11-29
397
|
الحركة الدورانية للجزيئات الثنائية الذرة: الدوار الصلد
تهتز النوى في الجزيئات الحقيقية حول مسافة اتزانها re وتتغير المسافة بين النوى r دوريا خلال دوران الجزيئة وبالاضافة الى ذلك فان مسافة الاتزان تزداد بزيادة الطاقة الدورانية بسبب القوة المركزية وكذلك فان عزم القصور الذاتي الالكتروني يشارك في الطاقة الدورانية ولكن في البداية نبحث عن نموذج الدوار الصلد بدون التاثيرات الانفة الذكر ثم نضيفها تباعا الى طاقة الجزيئة الدورانية.
الدوار الصلد Rigid Rotor
يمكن الحصول على ابسط نموذج لدوران جزيئة بفرض ان المسافة r بين النواتين تتغير اثناء الدوران اي لا يوجد اهتزاز للذرتين ومع اهمال القوة المركزية ويدعى هذا النموذج بالدوار الصلد وفيه كتلتان m1 وm2 مرتبطتان بقضيب صلد مهمل الكتلة وهو الدوار حول محور عمودي على r من خلال مركز كتلة الجزيئة.
يعطى عزم القصور الذاتي الكلي I بالعلاقة:
................(1)
وكذلك عندنا العلاقة:
.................(2)
بعد تعويض المعادلة (2) في المعادلة (1) نحصل على:
وبذلك فان عزم القصور الذاتي يساوي I= πr2. المعنى الفيزيائي لهذه النتيجة ان الدوار يكافئ كتلة واحدة μ تدور على مسافة r من المحور كما مبين في شكل (1).
....(i)
ولإيجاد طاقات الدوار الصلد نعود الى المعادلة (i). المسافة بين النوى في الدوار الصلد ثابتة وتساوي مسافة الاتزان r =re = constant لذلك فان الدالة fi في المعادلة (i) ثابتة ومشتقاتها تساوي السفر وايضا فان قيمة الجهد (V(re ثم نستبدل (l(l+1 بالعدد الكمي الدوراني (J(J+1. من المعادلة (i) نحصل على طاقات الدوار الصلد Erot بالعلاقة:
.................(3)
نرى ان طاقة الدوار الصلد تزداد تربيعيا مع العدد الكمي الدوراني J (انظر شكل 2) والفرق بين مستويات الطاقة الدورانية المتجاورة يزداد خطيا مع العدد الكمي الدوراني J:
الشكل (1)
.............(4)
في علم الطيف تستخدم قيم الحد الطيفي بوحدات cm-1 بدلا من الطاقات E حيث c سرعة الضوء وتظهر فروق الحد الطيفي التي تقاس خلال امتصاص او انبعاث شعاع من الطاقة hv بمقلوب الاطوال الموجية وتاخذ قيم الحد الطيفي الدوراني الصيغة:
الشكل (2)
............(5)
حيث ثابت الدوران Be بوحدات cm-1 يساوي:
............(6)
وفي شكل (2) مبين أوطأ خمسة مستويات طاقة للدوران الصلد بوحدات cm-1.
|
|
إجراء أول اختبار لدواء "ثوري" يتصدى لعدة أنواع من السرطان
|
|
|
|
|
دراسة تكشف "سببا غريبا" يعيق نمو الطيور
|
|
|
|
اللجنة التحضيرية للمؤتمر الحسيني الثاني عشر في جامعة بغداد تعلن مجموعة من التوصيات
|
|
السيد الصافي يزور قسم التربية والتعليم ويؤكد على دعم العملية التربوية للارتقاء بها
|
|
لمنتسبي العتبة العباسية قسم التطوير ينظم ورشة عن مهارات الاتصال والتواصل الفعال
|
|
في جامعة بغداد.. المؤتمر الحسيني الثاني عشر يشهد جلسات بحثية وحوارية
|