المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المراحل الفسيولوجية لنمو القمح
2024-12-26
الدورة الزراعية المناسبة للقمح
2024-12-26
درجة الحرارة
2024-12-26
الحرف
2024-12-26
الحروف
2024-12-26
تسلسلات الـDNA السنتروميري Centromeric DNA sequences
2024-12-26

الوصف النباتي للاكيدنيا (البشملة)
2023-04-02
مكائد الشيطان
13-4-2020
أشكال تقييد الحقوق السياسية
3-6-2021
العصبية القبلية في الحجاز.
2023-05-04
ابو عبد الرحمان السلمي
14-11-2014
شهوة الأكل والجنس
2024-12-26

Logarithmically Concave Sequence  
  
726   02:10 صباحاً   date: 1-11-2020
Author : Levit, V. E. and Mandrescu, E.
Book or Source : "The Independence Polynomial of a Graph--A Survey." In Proceedings of the 1st International Conference on Algebraic Informatics. Held in...
Page and Part : ...


Read More
Date: 9-8-2020 1724
Date: 14-1-2020 837
Date: 7-3-2020 756

Logarithmically Concave Sequence

A finite sequence of real numbers {a_k}_(k=1)^n is said to be logarithmically concave (or log-concave) if

 a_i^2>=a_(i-1)a_(i+1)

holds for every a_i with 1<=i<=n-1.

A logarithmically concave sequence of positive numbers is also unimodal.

If {a_i} and {b_i} are two positive log-concave sequences of the same length, then {a_ib_i} is also log-concave. In addition, if the polynomial sum_(i=0)^(n)p_ix^i has all its zeros real, then the sequence {p_i/(n; i)} is log-concave (Levit and Mandrescu 2005).

An example of a logarithmically concave sequence is the sequence of binomial coefficients (n; k) for fixed n and 0<=k<=n.


REFERENCES:

Levit, V. E. and Mandrescu, E. "The Independence Polynomial of a Graph--A Survey." In Proceedings of the 1st International Conference on Algebraic Informatics. Held in Thessaloniki, October 20-23, 2005 (Ed. S. Bozapalidis, A. Kalampakas, and G. Rahonis). Thessaloniki, Greece: Aristotle Univ., pp. 233-254, 2005.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.