المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

هدى الله هو الهدى
2025-02-12
ذكاء
25-11-2019
ما هي حقيقة إعجاز القرآن
28-01-2015
الضيائية الكهربائية electroluminescence
6-12-2018
البحث عن الحياة في المجموعة الشمسية
29-1-2023
فضائل الإمام عليّ عليه السلام بعد ولادته
19-3-2018

Lehmer Number  
  
750   03:21 مساءً   date: 29-10-2020
Author : Ribenboim, P.
Book or Source : The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 2-9-2020 1416
Date: 22-11-2020 654
Date: 13-11-2019 959

Lehmer Number

A Lehmer number is a number generated by a generalization of a Lucas sequence. Let alpha and beta be complex numbers with

alpha+beta = sqrt(R)

(1)

alphabeta = Q,

(2)

where Q and R are relatively prime nonzero integers and alpha/beta is not a root of unity. Then the corresponding Lehmer numbers are

 U_n(sqrt(R),Q)={(alpha^n-beta^n)/(alpha-beta)   for n odd,; (alpha^n-beta^n)/(alpha^2-beta^2)   for n even,

(3)

and the companion numbers

 V_n(sqrt(R),Q)={(alpha^n+beta^n)/(alpha+beta)   for n odd; alpha^n+beta^n   for n even.

(4)


REFERENCES:

Lehmer, D. H. "An Extended Theory of Lucas' Functions." Ann. Math. 31, 419-448, 1930.

Ribenboim, P. The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag, pp. 61 and 70, 1989.

Shorey, T. N. and Stewart, C. L. "On Divisors of Fermat, Fibonacci, Lucas and Lehmer Numbers, 2." J. London Math. Soc. 23, 17-23, 1981.

Stewart, C. L. "On Divisors of Fermat, Fibonacci, Lucas and Lehmer Numbers." Proc. London Math. Soc. 35, 425-447, 1977.

Williams, H. C. "The Primality of N=2A3^n-1." Canad. Math. Bull. 15, 585-589, 1972.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.