المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

الميزات العامة لصف الحشرات
14-11-2021
اخطار حيوية Biohazards
6-8-2017
القرآن أحسن الحديث‏
4-05-2015
الطاقة النووية وتأثيرها على المناخ
29-12-2015
Isomorphic Factorization
28-3-2022
واجبات الضيف
10-10-2014

Sierpiński,s Composite Number Theorem  
  
525   05:10 مساءً   date: 11-10-2020
Author : Ballinger, R.
Book or Source : "The Riesel Problem: Definition and Status." https://www.prothsearch.net/rieselprob.html.
Page and Part : ...


Read More
Date: 16-10-2019 655
Date: 16-12-2020 669
Date: 24-1-2021 805

Sierpiński's Composite Number Theorem

As proved by Sierpiński (1960), there exist infinitely many positive odd numbers k such that k·2^n+1 is composite for every n>=1. Numbers k with this property are called Sierpiński numbers of the second kind, and analogous numbers with the plus sign replaced by a minus are called Riesel numbers. It is conjectured that the smallest value of k for a Sierpiński number of the second kind is k=78557 (although a handful of smaller candidates remain to be eliminated) and that the smallest Riesel number is k=509203.


REFERENCES:

Ballinger, R. "The Riesel Problem: Definition and Status." https://www.prothsearch.net/rieselprob.html.

Ballinger, R. "The Sierpinski Problem: Definition and Status." https://www.prothsearch.net/sierp.html.

Ballinger, R. and Keller, W. "The Riesel Problem: Search for Remaining Candidates." https://www.prothsearch.net/rieselsearch.html.

Buell, D. A. and Young, J. "Some Large Primes and the Sierpiński Problem." SRC Tech. Rep. 88004, Supercomputing Research Center, Lanham, MD, 1988.

Helm, L. and Norris, D. "Seventeen or Bust: A Distributed Attack on the Sierpinski Problem." https://www.seventeenorbust.com/.

Jaeschke, G. "On the Smallest k such that k·2^N+1 are Composite." Math. Comput. 40, 381-384, 1983.

Jaeschke, G. Corrigendum to "On the Smallest k such that k·2^N+1 are Composite." Math. Comput. 45, 637, 1985.

Keller, W. "Factors of Fermat Numbers and Large Primes of the Form k·2^n+1." Math. Comput. 41, 661-673, 1983.

Keller, W. "Factors of Fermat Numbers and Large Primes of the Form k·2^n+1, II." Preprint available at https://www.rrz.uni-hamburg.de/RRZ/W.Keller/.

Ribenboim, P. The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag, pp. 357-359, 1996.

Riesel, H. "Några stora primtal." Elementa 39, 258-260, 1956.

Sierpiński, W. "Sur un problème concernant les nombres k·2^n+1." Elem. d. Math. 15, 73-74, 1960.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.