The constant  in Schnirelmann's theorem such that every integer  is a sum of at most  primes. Of course, by Vinogradov's theorem, it is known that 4 primes suffice for all sufficiently large numbers, but this constant gives a sufficient number for all numbers. The best current estimate is  (Ramaré 1995), and a summary of progress on upper bounds for  is summarized in the following table.

	author
7	Ramaré (1995)
19	Riesel and Vaughan (1983)
26	Deshouillers (1977)
27	Vaughan (1977)
55	Klimov (1975)
115	Klimov et al. (1972)
159	Deshouillers (1973)

REFERENCES:

Deshouillers, J.-M. No. 17 in "Amélioration de la constante de Šnirelman dans le probléme de Goldbach." Séminaire Delange-Pisot-Poitou (14e année: 1972/73). Théorie des nombres: Fascicule 2: Exposés 17 à 26, et Groupe d'étude. Paris: Secrétariat Mathématique, pp. 1-4, 1973.

Deshouillers, J.-M. "Sur la constante de Šnirel'man." No. G16 in Séminaire Delange-Pisot-Poitou, 17e année (1975/76). Théorie des nombres: Fascicule 2: Exposés 23 à 31 et Groupe d'étude. Paris: Secrétariat Math., pp. 1-6, 1977.

Klimov, K. I. Naucn. Trudy Kuibysev Gos. Ped. Inst. 158, 14-30, 1975.

Klimov, N. I.; Pil'tjaĭ, G. Z.; and Šeptickaja, T. A. "An Estimate of the Absolute Constant in the Goldbach-Šnirel'man Problem." In Issledovaniya po teorii chisel, Vyp. 4. [Studies in number theory, No. 4] (Ed. N. Lenskoĭ). Saratov: Izdat. Saratov. Univ., pp. 35-51, 1972.

Ramaré, O. "On Šnirel'man's Constant." Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 22, 645-706, 1995.

Riesel, H. and Vaughan, R. C. "On Sums of Primes." Ark. Mat. 21, 46-74, 1983.

Vaughan, R. C. "On the Estimation of Schnirelman's Constant." J. reine angew. Math. 290, 93-108, 1977.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مؤتمر السيد المجاهد يشهد عرض فيلم وثائقي عن سيرته العلمية ومشروع إحياء تراثه

بحث حوزوي يتناول التمييز بين المعجزة والسحر عند السيد المجاهد

بحث يناقش أثر القواعد العقلية في استنباط الأحكام الشرعية عند السيد محمد المجاهد

بحث علمي يناقش ردود السيد المجاهد على اللغويين والنحويين في كتابه (مفاتيح الأصول)

المزيد

الآخبار الصحية

هل توقيت نشاطك اليومي يؤثر على صحة دماغك؟.. العلماء يجيبون

"مشروب محبوب" يخفي فوائد لا يعرفها كثيرون

طبيب يكشف 5 أنواع للسعال.. بعضها خطير

نقص فيتامينات "خفي".. قد يفسّر التعب والتنميل وقلة التركيز

المزيد

الآخبار التكنلوجية

دراسة: تغيّرات في أسلوب القيادة قد تكشف مبكرا عن الخرف !

عمرها 773 ألف سنة.. اكتشاف أقدم أحافير بشرية في المغرب

"اختراق علمي".. اختبار دم في منزلك قد يكشف ألزهايمر

ماذا يحدث للجسم عند قطع الكافيين فجأة؟

المزيد