The constant  in Schnirelmann's theorem such that every integer  is a sum of at most  primes. Of course, by Vinogradov's theorem, it is known that 4 primes suffice for all sufficiently large numbers, but this constant gives a sufficient number for all numbers. The best current estimate is  (Ramaré 1995), and a summary of progress on upper bounds for  is summarized in the following table.

	author
7	Ramaré (1995)
19	Riesel and Vaughan (1983)
26	Deshouillers (1977)
27	Vaughan (1977)
55	Klimov (1975)
115	Klimov et al. (1972)
159	Deshouillers (1973)

REFERENCES:

Deshouillers, J.-M. No. 17 in "Amélioration de la constante de Šnirelman dans le probléme de Goldbach." Séminaire Delange-Pisot-Poitou (14e année: 1972/73). Théorie des nombres: Fascicule 2: Exposés 17 à 26, et Groupe d'étude. Paris: Secrétariat Mathématique, pp. 1-4, 1973.

Deshouillers, J.-M. "Sur la constante de Šnirel'man." No. G16 in Séminaire Delange-Pisot-Poitou, 17e année (1975/76). Théorie des nombres: Fascicule 2: Exposés 23 à 31 et Groupe d'étude. Paris: Secrétariat Math., pp. 1-6, 1977.

Klimov, K. I. Naucn. Trudy Kuibysev Gos. Ped. Inst. 158, 14-30, 1975.

Klimov, N. I.; Pil'tjaĭ, G. Z.; and Šeptickaja, T. A. "An Estimate of the Absolute Constant in the Goldbach-Šnirel'man Problem." In Issledovaniya po teorii chisel, Vyp. 4. [Studies in number theory, No. 4] (Ed. N. Lenskoĭ). Saratov: Izdat. Saratov. Univ., pp. 35-51, 1972.

Ramaré, O. "On Šnirel'man's Constant." Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 22, 645-706, 1995.

Riesel, H. and Vaughan, R. C. "On Sums of Primes." Ark. Mat. 21, 46-74, 1983.

Vaughan, R. C. "On the Estimation of Schnirelman's Constant." J. reine angew. Math. 290, 93-108, 1977.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

عباس.. طفل فقد والده فوجد في خدمة زائري عاشوراء وطنًا آمنًا

شعبة الخطابة النسوية تواصل إقامة مجالس العزاء في شهر المحرم الحرام

لليوم الخامس.. العتبة العباسية المقدسة تقيم مجلس عزاء في صحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

قسم الشؤون الفكرية يقيم مجلس عزاء حسيني في العاصمة التنزانية دار السلام

المزيد

الآخبار الصحية

لمن تجاوز الستين.. عليك بشرب 4 أكواب من القهوة يوميا ؟

الحليب مع العسل.. مزيج يمنحك 7 فوائد صحية

لا تبالغ في التنظيف.. قليل من "الاتساخ" قد يحمي عائلتك

دراسة تكشف علاقة خطيرة بين عمر الأم وصحة مولودها

المزيد

الآخبار التكنلوجية

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

كيف تساعد الصيانة الوقائية في الحفاظ على كفاءة التكييف في سيارتك ؟

في ظاهرة غريبة حيرت العلماء.. كوكبنا قد يسجل أقصر يوم في التاريخ هذا الصيف!

المزيد