المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
{افان مات او قتل انقلبتم على اعقابكم}
2024-11-24
العبرة من السابقين
2024-11-24
تدارك الذنوب
2024-11-24
الإصرار على الذنب
2024-11-24
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
اهـداف المنظمـة Organization Objectives (مـفهـوم الاهـداف)
19-4-2022
النقود في الفكر الاقتصادي التجاري
22-9-2020
الدخل القومي النقدي والدخل القومي الحقيقي
18-9-2018
الغضب عند الطفل وإصلاحه
15-1-2016
الأدلة الذاتية و الادلة الخاصة و الأدلة الخارجية
2023-09-19
ثمرة فعليّة اليقين والشكّ
23-8-2016

Integer Sequence Primes  
  
781   02:46 صباحاً   date: 23-9-2020
Author : Lifchitz, H. and Lifchitz, R.
Book or Source : "PRP Records: Probable Primes Top 10000." http://www.primenumbers.net/prptop/prptop.php.
Page and Part : ...


Read More
Baillie-PSW Primality Test
Date: 23-1-2021 594
Gaussian Function
Date: 14-4-2020 979
Simple Continued Fraction
Date: 14-5-2020 979

Integer Sequence Primes

Just as many interesting integer sequences can be defined and their properties studied, it is often of interest to additionally determine which of their elements are prime. The following table summarizes the indices of the largest known prime (or probable prime) members of a number of named sequences.

sequence OEIS n_(max) digits discoverer search limit comments
alternating factorial A001272 59961 260448 M. Rodenkirch (Sep. 18, 2017) 100000 (M. Rodenkirch, Dec. 15, 2017) finite sequence; largest certified prime has index 661; the rest are probable primes
Apéry-constant prime A119334 141 141 E. W. Weisstein (May 14, 2006) 9089 (E. W. Weisstein, Mar. 22, 2008) status unknown
Apéry number A_n A092825 6624 10136 E. W. Weisstein (Mar. 2004) 10^4 (E. W. Weisstein, Mar. 2004) probable prime
Apéry number B_n   8 7 E. W. Weisstein (Mar. 2004) 1103800 (E. W. Weisstein, Mar. 16, 2004) proven prime (trivial)
Bell number A051130 2841 6539   30447 (E. W. Weisstein, Apr. 23, 2006) proven prime by I. L. Canestro in 2004
Belphegor prime A232448 181298 362601 S. Batalov (Nov. 15, 2014) ? status unknown
Bernoulli number B_n numerator A092132 42 22 E. W. Weisstein (Mar. 2004) 101114 (E. W. Weisstein, Mar. 21, 2009) proven prime
Catalan-constant prime A118328 25477 25477 E. W. Weisstein (May. 5, 2006) 166896 (E. W. Weisstein, Feb. 8, 2016) proven prime (trivial)
Catalan-Mersenne number c_n   4 39 Catalan (1876) c_5 has no prime factor less than 10^(51) Noll; private correspondence with C. K. Caldwell, Aug. 10, 2003; proven prime
central trinomial coefficient (n; 0)_2   4 2 J. Vos Post (Feb. 2005) 203661 (E. W. Weisstein, Oct. 30, 2015) proven prime (trivial)
central trinomial coefficient cousin i^nC_n^((-n))(-1/2i) A112874 31877 11139 E. W. Weisstein (Feb. 25, 2005) 10^5 (E. W. Weisstein, Mar. 7, 2005) status unknown
Champernowne-constant prime A071620 37735 37735 E. W. Weisstein (Jul. 15, 2013) 105867 (E. W. Weisstein, Oct. 9, 2015) status unknown
complementary Bell number A118018 723 1266 E. W. Weisstein (Apr. 10, 2006) 32460 (E. W. Weisstein, Aug. 30, 2006) proven prime
consecutive number sequences of cubic numbers   - -   31152 (E. W. Weisstein, Oct. 9, 2015) none known
consecutive number sequences of Fibonacci numbers   4 4   1891 (E. Weisstein, Jul. 28, 2016) proven prime (trivial)
consecutive number sequences of odd numbers A046036 2570 9725   37369 (E. W. Weisstein, Oct. 9, 2015) probable prime
consecutive number sequences of square numbers   3 3   33432 (E. W. Weisstein, Oct. 9, 2015) none known
consecutive number sequences of triangular numbers   6 9   35177 (E. W. Weisstein, Oct. 9, 2015) proven prime (trivial)
consecutive number sequences of reverse integers A176024 37765 177719 E. W. Weisstein (Apr. 6, 2010) 46530 (E. W. Weisstein, Oct. 9, 2015) probable prime
Copeland-Erdős-constant prime A227530 292447 292447 M. Rodenkirch (Dec. 11, 2015) 500000 (M. Rodenkirch, Jun. 18, 2016) probable prime
Cullen number 2^nn+1 A005849 6679881 2010852 PrimeGrid (Aug. 4, 2009) 13705481 (PrimeGrid, Nov. 19, 2015) proven prime (http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=6#records)
Delannoy number P_n(3)   8 6 E. W. Weisstein (Mar. 2004) 7834059 (E. W. Weisstein, Feb. 28, 2006) proven prime (trivial)
double factorial prime n!!-1 A007749 145706 344538 S. Fukui (Apr. 21, 2015) ? ?
double factorial prime n!!+1 A080778 123998 288864 S. Fukui (Jun. 5, 2015) ? ?
double Mersenne number M_(M_n)   7 39   60 (G. Haworth 1983) proven prime; status of 61 is unknown, search being coordinated by T. Forbes
e-prime A064118 155025 155025 E. W. Weisstein (Oct. 11, 2010) 197760 (E. W. Weisstein, Feb. 8, 2016) proven prime
Euler-Mascheroni-constant prime A065815 179849 179849 E. W. Weisstein (Jun. 1, 2011) 206078 (E. W. Weisstein, Feb. 8, 2016) probable prime
Euler number prime |E_n| A103234 510 1062   69574 (S. Plouffe, Aug. 21, 2020) proven prime (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=54561)
Euler prime A005846 152...061 398204 D. Broadhurst (Feb. 11, 2014) ? proven prime (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=111195)
factorial prime n!-1 A002982 208003 1015843 S. Fukui (Jul. 25, 2016) 208003 (S. Fukui, Jul. 25, 2016) proven prime (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=121944)
factorial prime n!+1 A002981 150209 712354 PrimeGrid (Oct. 16, 2013) 203550 (PrimeGrid, Jul. 25, 2016) prime proof underway (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=100445)
factorial sum sum_(k=1)^(n)k!^2 A100289 32841 268128 S. Balatov (Jul. 29, 2017) ? probable prime; sequence must be finite
factorial sum sum_(k=1)^(n)k!^4   2 2 E. W. Weisstein (Jul 16, 2017) complete proven prime
factorial sum sum_(k=1)^(n)k!^6 A289946 102 972 E. W. Weisstein (Jul 16, 2017) complete probable prime
factorial sum sum_(k=1)^(n)k!^8   2 3 E. W. Weisstein (Jul 16, 2017) complete finite sequence; all terms proven prime
factorial sum sum_(k=1)^(n)k!^(10)   25 252 E. W. Weisstein (Jul 16, 2017) complete finite sequence; all terms proven prime
Fermat prime F_n   4 5   32 finite sequence; all terms proven prime (trivial)
Fibonacci prime F_n A001605 3244369 678033 H. Lifchitz (Nov. 2017) ? probable prime; the largest proven prime has index 104911 (http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=39#records)
fibonorial prime n!_F-1 A059709 15 20 R. G. Wilson (Feb. 7, 2001) 800 (E. W. Weisstein, Dec. 8, 2009) proven prime (trivial)
fibonorial prime n!_F+1 A053408 28 276 R. G. Wilson (Jan. 8, 2000) 800 (E. W. Weisstein, Dec. 8, 2009) proven prime (trivial)
Glaisher-constant prime A118420 19692 19692 E. W. Weisstein (Apr. 29, 2006) 129009 (E. W. Weisstein, Mar. 1, 2011) probable prime
Golomb-Dickman constant prime A174974 2508 2508 E. W. Weisstein (Apr. 3, 2010) 15000 E. W. Weisstein, Jul. 25, 2013) probable prime
harmonic number H_n numerator A056903 81658 35479 E. W. Weisstein (May 12, 2009) 81780 (E. W. Weisstein, May 13, 2009) status unknown
irregular prime A000928 -numer(B_(22808)/22808) 71290 T. D. Noe (Sep. 28, 2005)   probable prime; largest proven prime is 6B_(4306)/2153 (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=87451)
Khinchin-constant prime A118327 28433 28433 E. W. Weisstein (Apr. 27, 2006) 109843 (E. W. Weisstein, Mar. 21, 2009) probable prime
left factorial (L!n)/2 A100614 12221 44640 E. W. Weisstein (Oct. 19, 2006) 12227 (E. W. Weisstein, Oct. 19, 2006) status unknown
Lucas prime L_n A001606 1051849 219824 R. Lifchitz (Mar. 2009)   probable prime; the largest proven prime has index 56003 (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=77992)
Mersenne prime M_n A000043 82589933 24862048 GIMPS/P. Laroche/GIMPS (Dec. 7, 2018)   proven prime
Mills' prime b_n A051254 13 185052 S. Batalov (Jul. 19, 2013)   proven prime
Motzkin number A092831 36 15 E. W. Weisstein (Mar. 2004) 303228 (E. W. Weisstein, Apr. 2, 2005) proven prime
natural logarithm of 2-constant prime A228226 89973 89973 E. W. Weisstein (Oct. 27, 2015) 90220 (E. W. Weisstein, Oct. 28, 2015) status unknown
natural logarithm of 10-constant prime A228240 75067 75067 E. W. Weisstein (Oct. 10, 2015) 77006 (E. W. Weisstein, Oct. 12, 2015) status unknown
near-square prime n^2-2 A028870 2^(376050)+1 226405 M. Rodenkirch(Feb. 2016)   status unknown
near-square prime n^2+1 A005574 24518^(262144+1) 1150678 S. Scott (Mar. 12, 2008) generalized Fermat prime proven prime (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=84401)
near-square prime n^2+2 A067201 p_(near-square) 110174 D. Broadhurst (Apr. 8, 2006)   proven prime (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=77539)
near-square prime (2^n-1)^2-2 ("Carol" prime) A091515 653490 393441 M. Rodenkirch (Jun. 15, 2016) ? status unknown
near-square prime (2^n+1)^2-2 ("Kynea" prime) A091513 661478 398250 M. Rodenkirch (Jun. 19, 2016) ? status unknown
NSW number S_n A113501 86121 65931 E. W. Weisstein (Jan. 25, 2007) subset of Pell-Lucas numbers probable prime
Padovan sequence number A112882 727734 88874 E. W. Weisstein (Apr. 7, 2011) 729586 (E. W. Weisstein, Apr. 10, 2011) status unknown
palindromic prime A002385 p_(palindromic) 474501 S. Batalov (Nov. 2014) ? proven prime (http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=53#records)
partition function P A046063 1000007396 35219 E. W. Weisstein (Feb. 12, 2017) 1000007862 (E. W. Weisstein, Feb. 12, 2017) status unknown
partition function Q A035359 81191852 ? M. Alekseyev (Jul. 10, 2015) 10^8 (M. Alekseyev, Jul. 10, 2015) status unknown
Pell number P_n A096650 90197 34525 T. D. Noe 277096 (E. W. Weisstein, Oct. 9, 2015) probable prime; largest proven prime has index 13339 and 5106 digits (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=24572)
Pell-Lucas number Q_n/2 A099088 172243 65931 E. W. Weisstein (Jan. 25, 2007) 270460 (E. W. Weisstein, Oct. 9, 2015) probable prime; largest proven prime has index 9679 and 3705 digits (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=27783)
Perrin sequence number A112881 581132 70970 E. W. Weisstein (Feb. 25, 2011) 601463 (E. W. Weisstein, Oct. 9, 2015) probable prime
phi-prime A064119 97241 97241 E. W. Weisstein (Jun. 3, 2009) 500000 (M. Rodenkirch, Jun. 20, 2017) status unknown
pi-prime A060421 613373 613373 A. Bondrescu (May 29, 2016) ? status unknown
Pierpont prime A005109 3·2^(5082306)+1 1529928 A. Brady (Apr. 4, 2009) ? proven prime (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=87449)
power difference prime A072164 7918 30870 H. Lifchitz (2001)   probable prime
primefree sequence inverted primes A108156 182220 38098 E. W. Weisstein (Feb. 4, 2006) 194202 (E. W. Weisstein, May 5, 2006) status unknown
primorial prime p_n#-1 A057704 85586 476310 PrimeGrid (Mar. 5, 2012) 154674 (PrimeGrid, Oct. 30, 2015) proven prime
primorial prime p_n#+1 A014545 33237 169966 ? 154670 (PrimeGrid, Oct. 30, 2015) proven prime (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=21658)
Pythagoras-constant prime A115377 11540 11540 E. W. Weisstein (Jan. 21, 2005) 187336 (E. W. Weisstein, Feb. 8, 2016) proven prime
reflected pi-palindromic prime A119351 2056 4111 E. W. Weisstein (May 15, 2006) 56755 (E. W. Weisstein, Mar. 21, 2009) status unknown
repunit (10^n-1)/9 A004023 270343 270343 M. Voznyy and A. Budnyy (Jul. 11, 2007)   probable prime; the largest proven prime has index 1031 (http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=57)
Smarandache prime   - - - 344869 (Great Smarandache PRPrime search, Dec. 5, 2016) none known
Smarandache-Wellin prime 2·3·5...p_n A046035 1429 5719 ? 1500000 (M. Rodenkirch, early 2016) probable prime
Soldner-constant prime A122422 19474 19474 E. W. Weisstein (Sep. 6, 2006) 21757 (E. W. Weisstein, Sep. 7, 2006) probable prime
Sophie Germain prime p A005384 2618163402417·2^(1290000)-1 388342 PrimeGrid (Feb. 29, 2016) 2559254540925 (PrimeGrid, Feb. 29, 2016) proven prime (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=121330)
super Catalan number A092839 216 161 E. W. Weisstein (Mar. 2004) 584400 (E. W. Weisstein, Mar. 16, 2004) proven prime (trivial)
tau function A135430 773^(34960) 555339 N. Lygeros and O. Rozier (Sep. 2015) ? probable prime
tetradic number A068188 p_(tetradic) 180055 D. Bedwell (Sep. 8, 2009) ? proven prime (http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=53#records)
tetranacci number A104534 155182 44228 E. W. Weisstein (Oct. 28, 2005) 236965 (E. W. Weisstein, Mar. 29, 2009) probable prime
Thâbit ibn Kurrah prime 3·2^n-1 A002235 11895718 3580969 PrimeGrid (Jun. 6, 2015) 12078521 (PrimeGrid, Nov. 3, 2015) proven prime (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=120038)
Theodorus-constant prime A119344 170657 170657 E. W. Weisstein (Aug. 18, 2013) 193924 (E. W. Weisstein, Feb. 8, 2016) status unknown
tribonacci number A092835 96878 25639 K. Duszenko (Aug. 2003) 291217 (E. W. Weisstein, Mar. 21, 2009) probable prime
twin primes A001359 2996863034895·2^(1290000)+/-1 388342 PrimeGrid (Sep. 14, 2016) ? proven prime (http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=1#records)
Wagstaff prime A000978 13372531 4025533 R. Propper (Sep. 2013) ? probable prime
Wall-Sun-Sun prime   - -   1.45×10^(17) (PrimeGrid, Oct. 30, 2015) none known
Wieferich prime A001220 3511 4   4.96×10^(17) (PrimeGrid, Oct. 30, 2015) proven prime (trivial)
Wilson prime A007540 563 3   2×10^(13) (Costa et al. 2012) proven prime (trivial)
Wolstenholme number A111354 48590 42146 T. D. Noe (Mar. 8, 2006)   probable prime
Wolstenholme prime A088164 2124679 7   10^9 (McIntosh 2004) proven prime (trivial)
Woodall prime 2^nn-1 A002234 17016602 5122515 D. Bertolotti (Mar. 22, 2018) 16838832 (PrimeGrid, Mar. 22, 2018) proven prime (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=124539)

Here,

p_(near-square) = [30406^(12288)+889159(30406^(8192)+1)]^2+2

(1)
p_(palindromic) = 10^(474500)+999·10^(237249)+1

(2)
p_(tetradic) = 10^(180054)+8R_(58567)·10^(60744)+1.

(3)

REFERENCES:

--. "The Great Smarandache PRPrime search." http://smarandache.ddns.net:1200/server_stats.html.

Caldwell, C. and Gallot, Y. "On the Primality of n!+/-1 and 2×3×5×...×p+/-1." Math. Comput. 71, 441-448, 2002.

Costa, E.; Gerbicz, R.; and Harvey, D. "A Search for Wilson Primes." 5 Dec 2012. http://arxiv.org/abs/1209.3436.

Forbes, T. "MM61: A Search for a Factor of 2^(2^(61)-1)-1. Progress: 2 March 2004." http://www.ltkz.demon.co.uk/ar2/mm61prog.htm.

Great Internet Prime Search: GIMPS. Finding World World Primes Since 1996. "List of Known Mersenne Prime Numbers." http://www.mersenne.org/primes/.

Harvey, S. http://harvey563.tripod.com/Carol_Kynea.txt.

Lifchitz, H. and Lifchitz, R. "PRP Records: Probable Primes Top 10000." http://www.primenumbers.net/prptop/prptop.php.

McIntosh, R. email to Paul Zimmermann. 9 Mar 2004. http://www.loria.fr/~zimmerma/records/Wieferich.status.

PrimeGrid. "BOINC Status: Subproject Status: LLR." http://www.primegrid.com/server_status_subprojects.php.

PrimeGrid. http://www.primegrid.com/stats_321_llr.php.

PrimeGrid PRPNet. "Factorial Prime Search - Primes by User." http://prpnet.primegrid.com:12002/user_primes.html.

PrimeGrid PRPNet. "Factorial Prime Search - Server Statistics." http://prpnet.primegrid.com:12002.

PrimeGrid PRPNet. "Primorial Prime Search - Primes by User." http://prpnet.primegrid.com:12008/user_primes.html.

PrimeGrid PRPNet. "Primorial Prime Search - Server Statistics." http://prpnet.primegrid.com:12008.

PrimeGrid PRPNet. "Wall-Sun-Sun Prime Search." http://prpnet.primegrid.com:13001.

PrimeGrid PRPNet. "Wieferich Prime Search." http://prpnet.primegrid.com:13000.

Rodenkirch, M. "Alternating Factorials." Dec. 15, 2017. http://www.mersenneforum.org/showthread.php?p=474083#post474083.

Rodenkirch, M. "Copeland-Erdos Constant Primes." May. 5, 2016. http://www.mersenneforum.org/showthread.php?p=433145#post433145.

Rodenkirch, M. "Carol and Kynea Prime Search." http://www.mersenneforum.org/rogue/ckps.html.

Rodenkirch, M. "Primes in phi (phi)." Apr. 24, 2017. http://www.mersenneforum.org/showthread.php?p=457389#post457389.

Sloane, N. J. A. Sequences A000043, A000928, A001220, A001605, A001606, A002234, A002235, A002981/M0908, A002982/M2321, A004023, A005849/M5401, A007749, A014545, A014547, A035359, A046036, A046063, A046284, A051130, A057704, A071620, A080778, A088164, A091513, A091515, A092132, A092825, A092831, A092835, A092839, A104534, A108156, A112881, A112882, A174974, A176024, A227530, and A232448 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
تفوقت في الاختبار على الجميع.. فاكهة "خارقة" في عالم التغذية
التاريخ / 2024-11-23

الأخبار العلمية
أمين عام أوبك: النفط الخام والغاز الطبيعي "هبة من الله"
التاريخ / 2024-11-23

الساحة الاسلامية
قسم شؤون المعارف ينظم دورة عن آليات عمل الفهارس الفنية للموسوعات والكتب لملاكاته
التاريخ / 2024-11-24