المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تربية الماشية في جمهورية مصر العربية
2024-11-06
The structure of the tone-unit
2024-11-06
IIntonation The tone-unit
2024-11-06
Tones on other words
2024-11-06
Level _yes_ no
2024-11-06
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05


Fibonacci Prime  
  
3197   06:09 مساءً   date: 22-9-2020
Author : Brillhart, J.; Montgomery, P. L.; and Silverman, R. D
Book or Source : "Tables of Fibonacci and Lucas Factorizations." Math. Comput. 50
Page and Part : ...


Read More
Date: 8-9-2020 569
Date: 16-7-2020 666
Date: 14-11-2019 662

Fibonacci Prime

A Fibonacci prime is a Fibonacci number F_n that is also a prime number. Every F_n that is prime must have a prime index n, with the exception of F_4=3. However, the converse is not true (i.e., not every prime index p gives a prime F_p).

The first few (possibly probable) prime Fibonacci numbers F_n are 2, 3, 5, 13, 89, 233, 1597, 28657, 514229, ... (OEIS A005478), corresponding to indices n=3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 43, 47, 83, 131, 137, 359, 431, 433, 449, 509, 569, 571, 2971, 4723, 5387, ... (OEIS A001605). (Note that Gardner's statement that F_(531) is prime (Gardner 1979, p. 161) is incorrect, especially since 531 is not even prime, which it must be for F_(531) to be prime.) The following table summarizes Fibonacci (possibly probable) primes with index n>5000.

term index digits discoverer status
24 5387 1126   proven prime; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=51129
25 9311 1946   proven prime; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=37470
26 9677 2023   proven prime; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=35537
27 14431 3016   proven prime; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=29537
28 25561 5342   proven prime; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=24043
29 30757 6428   proven prime; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=22126
30 35999 7523   proven prime; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=20235
31 37511 7839   proven prime; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=74907
32 50833 10624   proven prime; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=75849
33 81839 17103   proven prime; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=11084
34 104911 21925 B. de Water, Apr. 2001 proven prime; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=120463
35 130021 27173 D. Fox, Dec. 2001  
36 148091 30949 T. D. Noe, Feb. 12, 2003  
37 201107 42029 H. Lifchitz, Feb. 2003  
38 397379 83047 H. Lifchitz, Aug. 2003  
39 433781 90655 H. Lifchitz, Sep. 2003  
40 590041 123311 H. Lifchitz, Jan. 2005  
41 593689 124074 H. Lifchitz, Jan. 2005  
42 604711 126377 H. Lifchitz, Feb. 2005  
43 931517 194676 H. Lifchitz, Sep. 2008  
44 1049897 219416 H. Lifchitz, Oct. 2008  
45 1285607 268676 H. Lifchitz, Nov. 2008  
46 1636007 341905 H. Lifchitz, Mar. 2009  
47 1803059 376817 H. Lifchitz, Jun. 2009  
48 1968721 411439 H. Lifchitz, Nov. 2009  
49 2904353 606974 H. Lifchitz, Jul. 2014  
50 3244369 678033 H. Lifchitz, Sep. 2017  

Here, F_(37511) was proven prime using the Coppersmith-Howgrave-Graham method (J. Renze, pers. comm., Aug. 16, 2005; Crandall and Pomerance 2005, p. 189), F_(50833) was proven prime by D. Broadhurst in Oct. 2005 using a CHG proof with ECPP helpers, and F_(81839) (Broadhurst 2001) and F_(104911) (in October 2015) have also been proven to be prime.

It is not known if there are an infinite number of Fibonacci primes.


REFERENCES:

Brillhart, J.; Montgomery, P. L.; and Silverman, R. D. "Tables of Fibonacci and Lucas Factorizations." Math. Comput. 50, 251-260, 1988.

Broadhurst, D. "Fibonacci(81839) is prime." 22 Apr 2001. https://listserv.nodak.edu/scripts/wa.exe?A2=ind0104&L=nmbrthry&P=R1807&D=0.

Caldwell, C. "Fibonacci Number." https://primes.utm.edu/top20/page.php?id=39.

Caldwell, C. "Fibonacci Prime." https://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=FibonacciPrime.

Crandall, R. and Pomerance, C. Prime Numbers: A Computational Perspective, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 2005.

Dubner, H. and Keller, W. "New Fibonacci and Lucas Primes." Math. Comput. 68, 417-427 and S1-S12, 1999.

Gardner, M. Mathematical Circus: More Puzzles, Games, Paradoxes and Other Mathematical Entertainments from Scientific American. New York: Knopf, 1979.

Lifchitz, H. and Lifchitz, R. "PRP Top Records." https://www.primenumbers.net/prptop/searchform.php?form=F(n).

Noe, T. D. and Vos Post, J. "Primes in Fibonacci n-step and Lucas n-step Sequences." J. Integer Seq. 8, Article 05.4.4., 2005.

Pickover, C. A. Mazes for the Mind: Computers and the Unexpected. New York: St. Martin's Press, p. 350, 1993.

Pickover, C. A. A Passion for Mathematics. New York: Wiley, p. 54, 2005.

Ribenboim, P. The Little Book of Big Primes. New York: Springer-Verlag, p. 178, 1991.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.