المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024


Euler,s Factorization Method  
  
899   05:28 مساءً   date: 12-9-2020
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...


Read More
Modular Prime Counting Function
Date: 26-8-2020 1007
Tau Dirichlet Series
Date: 25-8-2020 2256
Prime Cut
Date: 13-1-2020 1381

Euler's Factorization Method

A factorization algorithm which works by expressing N as a quadratic form in two different ways. Then

N=a^2+b^2=c^2+d^2,

(1)

so

a^2-c^2=d^2-b^2

(2)
(a-c)(a+c)=(d-b)(d+b).

(3)

Let k be the greatest common divisor of a-c and d-b so

a-c = kl

(4)
d-b = km

(5)
(l,m) = 1,

(6)

(where (l,m) denotes the greatest common divisor of l and m), and

l(a+c)=m(d+b).

(7)

But since (l,m)=1, m|a+c and

a+c=mn,

(8)

which gives

b+d=ln,

(9)

so we have

[(1/2k)^2+(1/2n)^2](l^2+m^2) = 1/4(k^2+n^2)(l^2+m^2)

(10)
= 1/4[(km)^2+(kl)^2+(nm)^2+(nl)^2]

(11)
= 1/4[(d-b)^2+(a-c)^2+(a+c)^2+(d+b)^2]

(12)
= 1/4(2a^2+2b^2+2c^2+2d^2)

(13)
= 1/4(2N+2N)

(14)
= N.



الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
حقن الذهب في العين.. تقنية جديدة للحفاظ على البصر ؟!
التاريخ / 2025-04-28

الأخبار العلمية
"عراب الذكاء الاصطناعي" يثير القلق برؤيته حول سيطرة التكنولوجيا على البشرية ؟
التاريخ / 2025-04-28

الساحة الاسلامية
المجمع العلمي يعقد اجتماعاً لمناقشة إطلاق مشروع الدورات القرآنيّة الصيفيّة
التاريخ / 2025-04-29