المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
وظـائـف اتـجاهـات المـستهـلك
2024-11-28
كيفيّة محاسبة النّفس واستنطاقها
2024-11-28
المحاسبة
2024-11-28
الحديث الموثّق
2024-11-28
الفرعون رعمسيس الثامن
2024-11-28
رعمسيس السابع
2024-11-28

الإيمان بالمعاد وتأثيره على‏ الثبات
17-12-2015
إنتـاج ونشـر ثقافـة التنميـة
2-12-2020
العامل هل يملك الحصة أو الاجرة
22-11-2015
علي اعلم الصحابة بكتاب الله
21-01-2015
علم الكونيات الكمي
2023-03-12
تفسير البرغاني (بحر العرفان) : تفسير بالمأثور
15-10-2014

Pocklington,s Criterion  
  
711   04:23 مساءً   date: 2-9-2020
Author : Pocklington, H. C.
Book or Source : "The Determination of the Prime or Composite Nature of Large Numbers by Fermat,s Theorem." Proc. Cambridge Phil. Soc. 18
Page and Part : 29-30


Read More
Date: 3-9-2020 1509
Date: 18-4-2020 583
Date: 26-8-2020 821

Pocklington's Criterion

Let p be an odd prime, k be an integer such that pk and 1<=k<=2(p+1), and

 N=2kp+1.

Then the following are equivalent

1. N is prime.

2. There exists an a such that GCD(a^k+1,N)=1,

where GCD is the greatest common divisor (i.e.,  and N are relatively prime). This is a modified version of the original theorem due to Lehmer.


REFERENCES:

Pocklington, H. C. "The Determination of the Prime or Composite Nature of Large Numbers by Fermat's Theorem." Proc. Cambridge Phil. Soc. 18, 29-30, 1914/16.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.