The 9.1.2 equation

(1)

is a special case of Fermat's last theorem with , and so has no solution. No 9.1.3, 9.1.4, 9.1.5, 9.1.6, 9.1.7, 9.1.8, or 9.1.9 solutions are known. A 9.1.10 solution is

(2)

(J. Wroblewski 2002), and two 9.1.11 solutions are given by

	(3)
	(4)
	(5)
	(6)

(S. Chase; Aloril 2002). The smallest 9.1.12 solution is

(7)

(Meyrignac 1997). No 9.1.13 solution is known. The smallest 9.1.14 solution is

(8)

(Ekl 1998).

No 9.2.2, 9.2.3, 9.2.4,. 9.2.5, 9.2.6, 9.2.7, or 9.2.8 solutions are known. 9.2.9 solutions include

	(9)
	(10)
	(11)
	(12)

(J. Wroblewski 2002). A 9.2.10 solution is given by

(13)

(L. Morelli 1999). No 9.2.11 solutions are known. The smallest 9.2.12 solution is

(14)

(Lander et al. 1967, Ekl 1998). There are no known 9.2.13 or 9.2.14 solutions. The smallest 9.2.15 solution is

(15)

(Lander et al. 1967).

There are no known 9.3.3, 9.3.4, 9.3.5, 9.3.6, 9.3.7, or 9.3.8 solutions. The smallest 9.3.9 solution is

(16)

(Ekl 1998). There is no known 9.3.10 solution. The smallest 9.3.11 solution is

(17)

(Lander et al. 1967).

No 9.4.4 or 9.4.5 solutions are known. The smallest 9.4.6 solution is

(18)

There are no known 9.4.7 or 9.4.8 solutions. The smallest 9.4.9 solution is

(19)

(Ekl 1998). The smallest 9.4.10 solutions are

(20)

(Lander et al. 1967).

The smallest 9.5.5 solution is

(21)

There is no known 9.5.6 solution. The smallest 9.5.7 solution is

(22)

(Ekl 1998). There are no known 9.5.8, 9.5.9, or 9.5.10 solutions. The smallest 9.5.11 solution is

(23)

(Lander et al. 1967).

The smallest 9.6.6 solutions are

			(24)
			(25)
			(26)
			(27)
			(28)
			(29)
			(30)

(Lander et al. 1967, Ekl 1998).

Ekl (1998) mentions but does not list nine primitive solutions to the 9.7.7 equation.

Moessner (1947) gives a parametric solution to the 9.10.10 equation.

Palamá (1953) gave a solution to the 9.11.11 equation.

Moessner and Gloden (1944) give the 9.11.12 solution

(31)

REFERENCES:

Ekl, R. L. "New Results in Equal Sums of Like Powers." Math. Comput. 67, 1309-1315, 1998.

Lander, L. J.; Parkin, T. R.; and Selfridge, J. L. "A Survey of Equal Sums of Like Powers." Math. Comput. 21, 446-459, 1967.

Meyrignac, J.-C. "Computing Minimal Equal Sums of Like Powers." https://euler.free.fr.

Moessner, A. "On Equal Sums of Like Powers." Math. Student 15, 83-88, 1947.

Moessner, A. and Gloden, A. "Einige Zahlentheoretische Untersuchungen und Resultate." Bull. Sci. École Polytech. de Timisoara 11, 196-219, 1944.

Palamá, G. "Diophantine Systems of the Type  (, 2, ..., , , , ..., )." Scripta Math. 19, 132-134, 1953.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

عباس.. طفل فقد والده فوجد في خدمة زائري عاشوراء وطنًا آمنًا

شعبة الخطابة النسوية تواصل إقامة مجالس العزاء في شهر المحرم الحرام

لليوم الخامس.. العتبة العباسية المقدسة تقيم مجلس عزاء في صحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

قسم الشؤون الفكرية يقيم مجلس عزاء حسيني في العاصمة التنزانية دار السلام

المزيد

الآخبار الصحية

لمن تجاوز الستين.. عليك بشرب 4 أكواب من القهوة يوميا ؟

الحليب مع العسل.. مزيج يمنحك 7 فوائد صحية

لا تبالغ في التنظيف.. قليل من "الاتساخ" قد يحمي عائلتك

دراسة تكشف علاقة خطيرة بين عمر الأم وصحة مولودها

المزيد

الآخبار التكنلوجية

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

كيف تساعد الصيانة الوقائية في الحفاظ على كفاءة التكييف في سيارتك ؟

في ظاهرة غريبة حيرت العلماء.. كوكبنا قد يسجل أقصر يوم في التاريخ هذا الصيف!

المزيد