The 9.1.2 equation

(1)

is a special case of Fermat's last theorem with , and so has no solution. No 9.1.3, 9.1.4, 9.1.5, 9.1.6, 9.1.7, 9.1.8, or 9.1.9 solutions are known. A 9.1.10 solution is

(2)

(J. Wroblewski 2002), and two 9.1.11 solutions are given by

	(3)
	(4)
	(5)
	(6)

(S. Chase; Aloril 2002). The smallest 9.1.12 solution is

(7)

(Meyrignac 1997). No 9.1.13 solution is known. The smallest 9.1.14 solution is

(8)

(Ekl 1998).

No 9.2.2, 9.2.3, 9.2.4,. 9.2.5, 9.2.6, 9.2.7, or 9.2.8 solutions are known. 9.2.9 solutions include

	(9)
	(10)
	(11)
	(12)

(J. Wroblewski 2002). A 9.2.10 solution is given by

(13)

(L. Morelli 1999). No 9.2.11 solutions are known. The smallest 9.2.12 solution is

(14)

(Lander et al. 1967, Ekl 1998). There are no known 9.2.13 or 9.2.14 solutions. The smallest 9.2.15 solution is

(15)

(Lander et al. 1967).

There are no known 9.3.3, 9.3.4, 9.3.5, 9.3.6, 9.3.7, or 9.3.8 solutions. The smallest 9.3.9 solution is

(16)

(Ekl 1998). There is no known 9.3.10 solution. The smallest 9.3.11 solution is

(17)

(Lander et al. 1967).

No 9.4.4 or 9.4.5 solutions are known. The smallest 9.4.6 solution is

(18)

There are no known 9.4.7 or 9.4.8 solutions. The smallest 9.4.9 solution is

(19)

(Ekl 1998). The smallest 9.4.10 solutions are

(20)

(Lander et al. 1967).

The smallest 9.5.5 solution is

(21)

There is no known 9.5.6 solution. The smallest 9.5.7 solution is

(22)

(Ekl 1998). There are no known 9.5.8, 9.5.9, or 9.5.10 solutions. The smallest 9.5.11 solution is

(23)

(Lander et al. 1967).

The smallest 9.6.6 solutions are

			(24)
			(25)
			(26)
			(27)
			(28)
			(29)
			(30)

(Lander et al. 1967, Ekl 1998).

Ekl (1998) mentions but does not list nine primitive solutions to the 9.7.7 equation.

Moessner (1947) gives a parametric solution to the 9.10.10 equation.

Palamá (1953) gave a solution to the 9.11.11 equation.

Moessner and Gloden (1944) give the 9.11.12 solution

(31)

REFERENCES:

Ekl, R. L. "New Results in Equal Sums of Like Powers." Math. Comput. 67, 1309-1315, 1998.

Lander, L. J.; Parkin, T. R.; and Selfridge, J. L. "A Survey of Equal Sums of Like Powers." Math. Comput. 21, 446-459, 1967.

Meyrignac, J.-C. "Computing Minimal Equal Sums of Like Powers." https://euler.free.fr.

Moessner, A. "On Equal Sums of Like Powers." Math. Student 15, 83-88, 1947.

Moessner, A. and Gloden, A. "Einige Zahlentheoretische Untersuchungen und Resultate." Bull. Sci. École Polytech. de Timisoara 11, 196-219, 1944.

Palamá, G. "Diophantine Systems of the Type  (, 2, ..., , , , ..., )." Scripta Math. 19, 132-134, 1953.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجلة تسليم تدعو الباحثين والأكاديميين للمشاركة في أعدادها القادمة

المجمع العلمي يواصل إقامة محاضراته الأسبوعية في مقام الإمام المهدي (عجل الله فرجه)

جامعة الكفيل تطلق الدورة التدريبية الصيفية لطلبة كلية الهندسة التقنية

استعدادًا لزيارة الأربعين العتبة العباسية المقدسة تعقد الورشة التنسيقية الرابعة الخاصة بمراكز إرشاد التائهين

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة علمية تكشف مفاجأة حول الأسباب الحقيقية للسمنة

دراسة: الأطباء يتجاهلون "سببا شائعا" لارتفاع ضغط الدم

نظامك الغذائي غني بالبروتين؟.. احذر هذه الآثار الجانبية

لا تتجاهلها.. أعراض تنذرك بأنك مهدد بالإصابة بالسكري

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ISOFIX: معيار الأمان الذهبي لمقاعد الأطفال في السيارات

هل المحرك الأكبر دائمًا الأفضل للسيارة؟

اختبارات ناجحة لمحرك "VK-800" الروسي وتطويره لطائرة بايكال الخفيفة

رئيس إنفيديا: الذكاء الاصطناعي الصيني "محفز للتقدم العالمي"

المزيد