تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Diophantine Equation--9th Powers
المؤلف:
Ekl, R. L.
المصدر:
"New Results in Equal Sums of Like Powers." Math. Comput. 67
الجزء والصفحة:
...
22-5-2020
1320
Diophantine Equation--9th Powers
The 9.1.2 equation
![]() |
(1) |
is a special case of Fermat's last theorem with , and so has no solution. No 9.1.3, 9.1.4, 9.1.5, 9.1.6, 9.1.7, 9.1.8, or 9.1.9 solutions are known. A 9.1.10 solution is
![]() |
(2) |
(J. Wroblewski 2002), and two 9.1.11 solutions are given by
![]() |
(3) |
![]() |
(4) |
![]() |
(5) |
![]() |
(6) |
(S. Chase; Aloril 2002). The smallest 9.1.12 solution is
![]() |
(7) |
(Meyrignac 1997). No 9.1.13 solution is known. The smallest 9.1.14 solution is
![]() |
(8) |
(Ekl 1998).
No 9.2.2, 9.2.3, 9.2.4,. 9.2.5, 9.2.6, 9.2.7, or 9.2.8 solutions are known. 9.2.9 solutions include
![]() |
(9) |
![]() |
(10) |
![]() |
(11) |
![]() |
(12) |
(J. Wroblewski 2002). A 9.2.10 solution is given by
![]() |
(13) |
(L. Morelli 1999). No 9.2.11 solutions are known. The smallest 9.2.12 solution is
![]() |
(14) |
(Lander et al. 1967, Ekl 1998). There are no known 9.2.13 or 9.2.14 solutions. The smallest 9.2.15 solution is
![]() |
(15) |
(Lander et al. 1967).
There are no known 9.3.3, 9.3.4, 9.3.5, 9.3.6, 9.3.7, or 9.3.8 solutions. The smallest 9.3.9 solution is
![]() |
(16) |
(Ekl 1998). There is no known 9.3.10 solution. The smallest 9.3.11 solution is
![]() |
(17) |
(Lander et al. 1967).
No 9.4.4 or 9.4.5 solutions are known. The smallest 9.4.6 solution is
![]() |
(18) |
There are no known 9.4.7 or 9.4.8 solutions. The smallest 9.4.9 solution is
![]() |
(19) |
(Ekl 1998). The smallest 9.4.10 solutions are
![]() |
(20) |
(Lander et al. 1967).
The smallest 9.5.5 solution is
![]() |
(21) |
There is no known 9.5.6 solution. The smallest 9.5.7 solution is
![]() |
(22) |
(Ekl 1998). There are no known 9.5.8, 9.5.9, or 9.5.10 solutions. The smallest 9.5.11 solution is
![]() |
(23) |
(Lander et al. 1967).
The smallest 9.6.6 solutions are
![]() |
![]() |
![]() |
(24) |
![]() |
![]() |
![]() |
(25) |
![]() |
![]() |
![]() |
(26) |
![]() |
![]() |
![]() |
(27) |
![]() |
![]() |
![]() |
(28) |
![]() |
![]() |
![]() |
(29) |
![]() |
![]() |
![]() |
(30) |
(Lander et al. 1967, Ekl 1998).
Ekl (1998) mentions but does not list nine primitive solutions to the 9.7.7 equation.
Moessner (1947) gives a parametric solution to the 9.10.10 equation.
Palamá (1953) gave a solution to the 9.11.11 equation.
Moessner and Gloden (1944) give the 9.11.12 solution
![]() |
(31) |
REFERENCES:
Ekl, R. L. "New Results in Equal Sums of Like Powers." Math. Comput. 67, 1309-1315, 1998.
Lander, L. J.; Parkin, T. R.; and Selfridge, J. L. "A Survey of Equal Sums of Like Powers." Math. Comput. 21, 446-459, 1967.
Meyrignac, J.-C. "Computing Minimal Equal Sums of Like Powers." https://euler.free.fr.
Moessner, A. "On Equal Sums of Like Powers." Math. Student 15, 83-88, 1947.
Moessner, A. and Gloden, A. "Einige Zahlentheoretische Untersuchungen und Resultate." Bull. Sci. École Polytech. de Timisoara 11, 196-219, 1944.
Palamá, G. "Diophantine Systems of the Type (
, 2, ...,
,
,
, ...,
)." Scripta Math. 19, 132-134, 1953.
الاكثر قراءة في نظرية الاعداد
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة

الآخبار الصحية
