المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

القرآن دواء ناجع لكل الأمراض الإِجتماعية والأخلاقية
5-10-2014
lexical storage
2023-10-04
العائلة القرعية
11-12-2020
تفسير ظاهرة المد والجزر عند وليم ويويل
2023-07-17
الأهمية الاقتصادية والانتاج العالمي لمحصول السيسال
2024-04-09
Two-Dipole Interaction
6-9-2016

Congruent Number  
  
723   05:01 مساءً   date: 18-5-2020
Author : Koblitz, N
Book or Source : Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms. New York: Springer-Verlag, 1993.
Page and Part : ...


Read More
Date: 13-12-2020 795
Date: 29-12-2020 611
Date: 9-1-2020 505

Congruent Number

A congruent number can be defined as an integer that is equal to the area of a rational right triangle (Koblitz 1993).

Numbers (a,x,y,z,t) such that

 {x^2+ay^2=z^2; x^2-ay^2=t^2

(1)

are also known as congruent numbers. They are a generalization of the congruum problem, which is the case y=1.

For example, a=101, the smallest congruent numbers are

x = 2015242462949760001961

(2)

y = 118171431852779451900

(3)

z = 2339148435306225006961

(4)

t = 1628124370727269996961.

(5)


REFERENCES:

Guy, R. K. "Congruent Number." §D76 in Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 195-197, 1994.

Koblitz, N. Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms. New York: Springer-Verlag, 1993.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.