A curious approximation to the Feigenbaum constant  is given by

(1)

where  is Gelfond's constant, which is good to 6 digits to the right of the decimal point.

M. Trott (pers. comm., May 6, 2008) noted

(2)

where  is Gauss's constant, which is good to 4 decimal digits, and

(3)

where  is the tetranacci constant, which is good to 3 decimal digits.

A strange approximation good to five digits is given by the solution to

(4)

which is

(5)

where  is the Lambert W-function (G. Deppe, pers. comm., Feb. 27, 2003).

(6)

gives  to 3 digits (S. Plouffe, pers. comm., Apr. 10, 2006).

M. Hudson (pers. comm., Nov. 20, 2004) gave

			(7)
			(8)
			(9)

which are good to 17, 13, and 9 digits respectively.

Stoschek gave the strange approximation

(10)

which is good to 9 digits.

R. Phillips (pers. comm., Sept. 14, 2004-Jan. 25, 2005) gave the approximations

			(11)
			(12)
			(13)
			(14)
			(15)
		{8[(1+e^(-8))^(3/2)-2]})" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/FeigenbaumConstantApproximations/Inline33.gif" style="height:44px; width:164px" />	(16)

where e is the base of the natural logarithm and  is Gelfond's constant, which are good to 3, 3, 5, 7, 9, and 10 decimal digits, respectively, and

			(17)
			(18)
			(19)
			(20)
			(21)
			(22)
			(23)

which are good to 3, 3, 3, 4, 6, 8, and 8 decimal digits, respectively.

An approximation to  due to R. Phillips (pers. comm., Jan. 27, 2005) is obtained by numerically solving

(24)

for , where  is the golden ratio, which is good to 4 digits.

REFERENCES:

Friedman, E. "Problem of the Month (August 2004)." http://www.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/0804.html.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

جمعية كشافة الكفيل: المجالس الحسينية تعلّم الفتية قيم نهضة الإمام الحسين (عليه السلام)

عَبرَ المجالس الحسينية.. المجمَع العلمي يقدّم محاضرات دينية وتلاوات قرآنية في بغداد والنجف وميسان

برعاية العتبة العباسية المقدسة.. موكب قناديل السماء يُحيي مراسم اليوم الثالث عشر من المحرّم

بعد انتهاء مراسم ذكرى دفن الأجساد الطاهرة قسم رعاية الصحن يباشر بحملة تنظيف واسعة لصحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

اختراق علمي.. دواء يؤخر ظهور السكري من النوع الأول لسنوات

هذا ما يحدث لجسمك إن أهملت نظافة فراشك

لماذا تعتبر النساء أكثر عرضة للإصابة بألزهايمر من الرجال؟

لماذا يحذر الخبراء من الإفراط في تناول الفراولة؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

السيارات الكهربائية أنظف بنسبة 73% من سيارات الوقود

سيارة لوسِد الكهربائية تدخل "غينيس" بأطول مدى في العالم

نظرية جديدة تنسف كل ما نعرفه عن تشكل أول قارة في الأرض

منذ 37 ألف عام.. دراسة تكشف "أقدم أمراض" أصابت البشر

المزيد