المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19


Constant Digit Scanning  
  
672   05:51 مساءً   date: 26-1-2020
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Page and Part : ...


Read More
Date: 10-1-2020 972
Date: 4-5-2020 785
Date: 25-11-2020 623

Constant Digit Scanning

Scan the decimal expansion of a constant (including any digits to the left of the decimal point) until all n-digit strings have been seen (including 0-padded strings). The following table then gives the number of digits that must be scanned to encounter all n=1, 2, ...-digit strings (where "number of digits" means the ending-not starting-digit of an n-digit string) together with the last n-digit string encountered.

constant OEIS sequence
Apéry's constant A036906 23, 457, 7839, 83054, 1256587, 13881136, 166670757, ...
  A036902 7, 89, 211, 2861, 43983, 29270, 8261623, ...
Catalan's constant A000000 32, 716, 7700, 86482, 1143572, ...
  A000000 8, 45, 529, 2679, 24200, ...
Champernowne constant A072290 11, 192, 2893, 38894, 488895, 5888896, 68888897, 788888898, 8888888899, ...
Copeland-Erdős constant A000000 48, 934, 24437, 366399, 4910479, 49672582, ...
  A000000 0, 84, 504, 8580, 07010, 088880, ...
e A036904 21, 372, 8092, 102128, 1061613, 12108841, 198150341, 1929504534, ...
  A036900 6, 12, 548, 1769, 92994, 513311, 1934715, 56891305, ...
Euler-Mascheroni constant A000000 16, 658, 6600, 91101, 1384372, ...
  A000000 8, 18, 346, 2778, 84514, ...
Glaisher-Kinkelin constant A000000 22, 495, 7233, ...
  A000000 5, 98, 478, ...
golden ratio A000000 23, 770, 5819, 93910, 1154766, 13192647, ...
  A000000 5, 55, 515, 0092, 67799, 290503, ...
Golomb-Dickman constant A000000 28, 587, 6322, ...
  A000000 1, 33, 821, ...
Khinchin's constant A000000 23, 499, 8254, ...
  A000000 7, 43, 782, ...
natural logarithm of 2 A036905 22, 444, 7655, 98370, 1107795, 12983306, ...
  A036901 2, 98, 604, 1155, 46847, 175403, ...
natural logarithm of 10 A229124 22, 701, 7486, 88092, 1189434, 13426407, ...
  A229126 7, 38, 351, 8493, 33058, 362945, ...
pi A080597 33, 607, 8556, 99850, 1369565, 14118313, 166100507, 1816743913, 22445207407, 241641121049, 2512258603208, ...
  A032510 0, 68, 483, 6716, 33394, 569540, 1075656, 36432643, 172484538, 5918289042, 56377726040, ...
Pythagoras's constant A000000 19, 420, 8326, 94388, 1256460, 13043524, ...
  A000000 8, 81, 748, 8505, 30103, 489568, ...
Soldner's constant A000000 34, 512, 7454, 92508, ...
  A000000 7, 46, 102, 5858, ...
Theodorus's constant A000000 23, 378, 7862, 77437, 1237533, 16362668, ...
  A000000 4, 91, 184, 5566, 86134, 35343, ...

The starting positions of the first occurrence of n=0, 1, 2, ... in the decimal expansion of a number of constants are summarized in the table below, where any initial 0 to the left of the decimal point is ignored non any nonzero initial digits are counted as the "first" digit.

constant OEIS first occurrence of 0, 1, 2, ...
Apéry's constant A229187 3, 1, 2, 10, 16, 6, 7, 23, 18, 8, ...
Catalan's constant A100079 16, 2, 13, 24, 9, 3, 5, 11, 32, 1, ...
Champernowne constant A229186 11, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...
Copeland-Erdős constant A229190 48, 5, 1, 2, 21, 3, 31, 4, 41, 12, ...
e A088576 14, 3, 1, 18, 11, 12, 21, 2, 4, 13, ...
Euler-Mascheroni constant A229192 11, 5, 4, 14, 9, 1, 7, 2, 16, 10, 36, ...
Glaisher-Kinkelin constant A229193 12, 1, 2, 18, 5, 22, 14, 7, 3, 10, 11, ...
Golomb-Dickman constant A229195 15, 28, 2, 4, 3, 10, 1, 17, 8, 6, 28, ...
golden ratio A088577 5, 1, 20, 6, 12, 23, 2, 11, 4, 8, 232, ...
Khinchin's constant A229196 8, 10, 1, 14, 5, 4, 2, 23, 3, 22, 10, ...
natural logarithm of 2 A100077 9, 4, 22, 3, 5, 10, 1, 6, 8, 2, 108, ...
natural logarithm of 10 A229197 3, 21, 1, 2, 13, 5, 17, 22, 6, 9, 41, ...
pi A032445 33, 2, 7, 1, 3, 5, 8, 14, 12, 6, 50, ...
Pythagoras's constant A229199 14, 1, 5, 7, 2, 8, 9, 12, 19, 15, 77, ...
Soldner's constant A229201 17, 1, 8, 5, 2, 3, 6, 34, 11, 7, 16, ...
Theodorus's constant A229200 5, 1, 4, 3, 23, 6, 12, 2, 8, 18, 48, ...

REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequences A032445, A032510, A036900, A036901, A036902, A036904, A036905, A036906, A072290, A080597, A088576, A088577, A100077, A100079, A229124, A229126, A229186, A229187, A229190, A229192, A229193, A229195, A229197, A229199, A229200, and A229201 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.