المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Modular Group Gamma |
 723
 05:15 مساءً
date: 24-12-2019 |
Author : Apostol, T. M. 
Book or Source : "The Modular Group and Modular Functions." Ch. 2 in Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 5-11-2020
838
Date: 30-9-2020
548
Date: 19-12-2020
866
|
The group 
of all Möbius transformations of the form
 |
(1) |
where 
, 
, 
, and 
are integers with 
. The group can be represented by the 
matrix
![A=[a b; c d],](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/ModularGroupGamma/NumberedEquation2.gif) |
(2) |
where 
. Every 
can be expressed in the form
 |
(3) |
where
 |
 |
![[0 -1; 1 0]](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/ModularGroupGamma/Inline12.gif) |
(4) |
 |
 |
![[1 1; 0 1],](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/ModularGroupGamma/Inline15.gif) |
(5) |
although the representation is not unique (Apostol 1997, pp. 28-29).
REFERENCES:
Apostol, T. M. "The Modular Group and Modular Functions." Ch. 2 in Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 17 and 26-46, 1997.
Borwein, J. M. and Borwein, P. B. Pi & the AGM: A Study in Analytic Number Theory and Computational Complexity. New York: Wiley, p. 113, 1987.
|
|
|
|
5 علامات تحذيرية قد تدل على "مشكل خطير" في الكبد
|
|
|
|
|
|
|
لحماية التراث الوطني.. العتبة العباسية تعلن عن ترميم أكثر من 200 وثيقة خلال عام 2024
|
|
|
