المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

Abu Arrayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni
16-10-2015
Excess
20-2-2021
الوراثة المرتبطة بالجنس Sex – Linked Inheritance
13-11-2015
اللوكوترينات والليبوكسينات منظمات قوية للعديد من العمليات المرضية
26-8-2021
مـقايـيس الربـحـية فـي البـنـوك
2024-08-26
اللغة والكتابة
13-11-2018

Least Significant Bit  
  
736   02:29 صباحاً   date: 27-11-2019
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequence A000035/M0001 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 15-12-2020 758
Date: 25-12-2020 1775
Date: 27-8-2020 2396

Least Significant Bit

LeastSignificantBit

The value of the 2^0 bit in a binary number. For the sequence of numbers 1, 2, 3, 4, ..., the least significant bits are therefore the alternating sequence 1, 0, 1, 0, 1, 0, ... (OEIS A000035). It can be represented as

a_n = 1/2[1-(-1)^n]

(1)

= 1/2(-1)^n[-1+(-1)^n]

(2)

or

 a_n=n (mod 2).

(3)

It is also given by the linear recurrence equation

 a_n=1-a_(n-1)

(4)

with a_1=1 (Wolfram 2002, p. 128).

Analogously, the "most significant bit" is the value of the 2^n bit in an n-bit representation.

The least significant bit has Lambert series

 sum_(n=1)^inftylsb(n)(x^n)/(1-x^n)=(ln(1-x^2)+psi_(x^2)(1/2))/(ln(x^2)),

(5)

where psi_q(x) is a q-polygamma function.


REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequence A000035/M0001 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Whitford, A. K. "Binet's Formula Generalized." Fib. Quart. 15, 21, 24, and 29, 1977.

Wolfram, S. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, p. 128, 2002.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.