المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9764 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
شخصية الإمام الرضا ( عليه السلام )
2024-05-18
{ان رحمت اللـه قريب من الـمحسنين}
2024-05-18
معنى التضرع
2024-05-18
عاقبة من اخذ الدنيا باللعب
2024-05-18
من هم الأعراف؟
2024-05-18
{ان تلكم الـجنة اورثتموها بما كنتم تعملون}
2024-05-18

الأفعال التي تنصب مفعولين
23-12-2014
صيغ المبالغة
18-02-2015
الجملة الإنشائية وأقسامها
26-03-2015
اولاد الامام الحسين (عليه السلام)
3-04-2015
معاني صيغ الزيادة
17-02-2015
انواع التمور في العراق
27-5-2016

Thomae,s Theorem  
  
1428   12:04 صباحاً   date: 23-5-2019
Author : Bailey, W. N.
Book or Source : Generalised Hypergeometric Series. Cambridge, England: University Press, 1935.
Page and Part : ...


Read More
Date: 23-5-2019 2644
Date: 2-10-2019 1421
Date: 19-9-2018 1546

Thomae's Theorem

 

Thomae's theorem, also called Thomae's transformation, is the generalized hypergeometric function identity

 

(1)

where Gamma(z) is the gamma function,  is a generalized hypergeometric function,

(2)

and  (Bailey 1935, p. 14). It is a generalization of Dixon's theorem (Slater 1966, p. 52).

An equivalent formulation is given by

(3)

(Hardy 1999, p. 104). The symmetry of this form was used by Ramanujan in his proof of the identity, which is essentially the same as Thomae's. Interestingly, this is one of the few cases in which Ramanujan gives an explicit proof of one of his propositions (Hardy 1999, p. 104).

A special case of the theorem is given by

(4)

(J. Sondow, pers. comm., May 25, 2003).


REFERENCES:

Bailey, W. N. Generalised Hypergeometric Series. Cambridge, England: University Press, 1935.

Hardy, G. H. "A Chapter from Ramanujan's Note-Book." Proc. Cambridge Philos. Soc. 21, 492-503, 1923.

Hardy, G. H. Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work, 3rd ed. New York: Chelsea, pp. 104-105, 1999.

Slater, L. J. Generalized Hypergeometric Functions. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 52, 1966.

Thomae, J. "Ueber die Funktionen welche durch Reihen von der Form dargestellt werden: ." J. für Math. 87, 26-73, 1879.

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





تعد الأولى من نوعها.. ادارة مستشفى الثقلين للأورام في البصرة تكشف مميزات أجهزة قسم العلاج الإشعاعي
بالفيديو: يعد من المشاريع العملاقة والمهمة.. تعرف على الأسباب التي دعت العتبة الحسينية لافتتاح اكاديمية الثقلين للتوحد واضطرابات النمو في البصرة
يعد من التحاليل المهمة للكشف المبكر عن عدد من الامراض.. مستشفى تابع للعتبة الحسينية يكشف عن إحصائية فحوصات بروتين (A) الخاصة بالنساء لشهري آذار ونيسان
يشمل أكثر من (400) طالبة على شكل دفعات.. العتبة الحسينية تنظم برنامجا لتكريم المتفوقات من ذوات الإعفاء العام في النجف الاشرف