المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

موجز رسالة الحقوق
2-4-2016
عناصر الخبر الأساسية - 9- الغرابة والطرافة Novelly, Humor
2/11/2022
وجوب الرمي بسبع حصيات.
29-4-2016
ابن مفرغ
8-1-2021
علاقة جغرافية النقل بالعلوم الاخرى - علوم التكنولوجيا والطاقة
10/12/2022
Nonregular Number
29-11-2019

Subharmonic Function  
  
1240   02:17 مساءً   date: 27-12-2018
Author : Krantz, S. G
Book or Source : "The Dirichlet Problem and Subharmonic Functions." §7.7 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser,
Page and Part : pp. 97-101


Read More
Date: 11-6-2018 1393
Date: 5-7-2018 927
Date: 23-12-2018 906

Subharmonic Function

Let U subset= C be an open set and f a real-valued continuous function on U. Suppose that for each closed disk D^_(P,r) subset= U and every real-valued harmonic function h defined on a neighborhood of D^_(P,r) which satisfies f<=hon partialD(P,r), it holds that f<=h on the open disk D(P,r). Then f is said to be subharmonic on U (Krantz 1999, p. 99).

1. If f_1,f_2 are subharmonic on U, then so is f_1+f_2.

2. If f_1 is subharmonic on U and a>0 is a constant, than af_1 is subharmonic on U.

3. If f_1,f_2 are subharmonic on U, then max{f_1(z),f_2(z)} is also subharmonic on U.


REFERENCES:

Krantz, S. G. "The Dirichlet Problem and Subharmonic Functions." §7.7 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, pp. 97-101, 1999.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.