المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
ماشية اللحم في الولايات المتحدة الأمريكية
2024-11-05
أوجه الاستعانة بالخبير
2024-11-05
زكاة البقر
2024-11-05
الحالات التي لا يقبل فيها الإثبات بشهادة الشهود
2024-11-05
إجراءات المعاينة
2024-11-05
آثار القرائن القضائية
2024-11-05

أفضلية الإناث من الإبل والبقر من الذكران وأولوية الذكران من المعز والضأن.
28-4-2016
عدم وجوب الموالاة في الغسل
29-12-2015
المجمع الصناعي Industrial Complex
4-7-2021
تهذيب اللغة للأزهري
17-4-2019
مضخة تفريغ ماصة للأيونات getter ion pump
28-10-2019
التفسير العلمي
5-03-2015

Complex Number Paradox  
  
516   01:42 مساءً   date: 18-10-2018
Author : Eves, H
Book or Source : An Introduction to the History of Mathematics, 3rd ed. New York: Holt, Rinehart, and Winston
Page and Part : ...


Read More
Date: 18-10-2018 361
Date: 18-10-2018 348
Date: 18-11-2018 558

Complex Number Paradox

An improper use of the symbol sqrt(-1) for the imaginary unit leads to the apparent proof of a false statement.

sqrt(-1) = sqrt(-1)

(1)

sqrt((-1)/1) = sqrt(1/(-1))

(2)

(sqrt(-1))/(sqrt(1)) = (sqrt(1))/(sqrt(-1))

(3)

sqrt(-1)·sqrt(-1) = sqrt(1)·sqrt(1)

(4)

-1 = 1.

(5)

The reason for the fallacy is that sqrt(-1) is not an ordinary (real) square root, hence the rule for computing the quotient of radicals does not apply to it.


 

REFERENCES:

Eves, H. An Introduction to the History of Mathematics, 3rd ed. New York: Holt, Rinehart, and Winston, p. 385, 1969.

Gardner, M. Mathematical Puzzles and Diversions. New York: Simon and Schuster, p. 144, 1959.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.