المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

Cyclooxygenase
31-12-2017
التلوث الخطر Dangerous Pollution
13-12-2020
خرافات العرب قبل الاسلام
1-2-2017
دولة الأنباط.
2023-12-16
قِفُوهُمْ إِنَّهُمْ مَسْئُولُونَ
8-02-2015
التصنيف والتسمية Classification and nomenclature
27-12-2016

Fractional Calculus-E_t-Function  
  
1591   02:02 مساءً   date: 12-8-2018
Author : Weisstein, Eric W
Book or Source : "E_t-Function." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Et-Function.html
Page and Part : ...

Fractional Calculus-E_t-Function

 

A function which arises in the fractional integral of e^(at), given by

E_t(nu,a) = (e^(at))/(Gamma(nu))int_0^tx^(nu-1)e^(-ax)dx

(1)

= (a^(-nu)e^(at)gamma(nu,at))/(Gamma(nu)),

(2)

where gamma(a,z) is the incomplete gamma function and Gamma(z) the complete gamma function.

The E_t function satisfies the recurrence relation

 E_t(nu,a)=aE_t(nu+1,a)+(t^nu)/(Gamma(nu+1)).

(3)

A special value is

 E_t(0,a)=lim_(nu->0)E_t(nu,a)=e^(at).

(4)


Weisstein, Eric W. "E_t-Function." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Et-Function.html




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.