المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
المفعول معه
2024-11-07
المفعول به
2024-11-07
تربية الماشية في بلغاريا
2024-11-07
The tail
2024-11-07
نقل النفط العربي
2024-11-07
لا النافية للجنس
2024-11-07

دعاء النبيّ (صلى الله عليه واله) في آخر الوتر
12-5-2016
التبتل 
2023-12-16
إثارة كولوم Coulomb Excitation
12-12-2021
شـركـات الأمـوال وانـواعـها
2024-05-26
تعمد القهقهة
28-9-2016
نعيم بن مسعود
2023-03-26

Vibration Problem  
  
645   02:25 مساءً   date: 12-7-2018
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Page and Part : ...


Read More
Date: 25-5-2019 1169
Date: 22-6-2018 896
Date: 22-5-2018 963

Vibration Problem

Solution of a system of second-order homogeneous ordinary differential equations with constant coefficients of the form

 (d^2x)/(dt^2)+bx=0,

where b is a positive definite matrix. To solve the vibration problem,

1. Solve the characteristic equation of b to get eigenvalues lambda_1, ..., lambda_n. Define omega_i=sqrt(lambda_i).

2. Compute the corresponding eigenvectors e_1, ..., e_n.

3. The normal modes of oscillation are given by x_1=A_1sin(omega_1t+alpha_1)e_1, ..., x_n=A_nsin(omega_nt+alpha_n)e_n, where A_1, ..., A_n and alpha_1, ..., alpha_n are arbitrary constants.

4. The general solution is x=sum_(i=1)^(n)x_i.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.