المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

وجوب غسل النفاس
28-12-2015
المطفئ Verdigris
8-9-2020
سلطان الإله آمون.
2024-05-29
احوال ابي عبد اللّه الصادق (عليه السلام)
17-04-2015
تطوير التنظيم الإداري وانتقال الملكية واستمرار الشركة العائلية
2024-07-15
ماهية محاسبة النفس
23-12-2021

Fractional Differential Equation  
  
1033   02:32 مساءً   date: 12-6-2018
Author : Kilbas, A. A.; Srivastava, H. M.; and Trujiilo, J. J
Book or Source : Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam, Netherlands: Elsevier, 2006.
Page and Part : ...

Fractional Differential Equation

The solution to the differential equation

 [D^(2v)+alphaD^v+betaD^0]y(t)=0

(1)

is

 y(t)={e_alpha(t)-e_beta(t)   for alpha!=beta; te^(alphat)sum_(k=-(q-1))^(q-1)alpha^k(q-|k|)D^(1-(k+1)v)(te^(alpha^qt))   for alpha=beta!=0; (t^(2nu-1))/(Gamma(2v))   for alpha=beta=0,

(2)

where

q = 1/v

(3)

e_beta(t) = sum_(k=0)^(q-1)beta^(q-k-1)E_t(-kv,beta^q),

(4)

E_t(a,x) is the Et-function, and Gamma(n) is the gamma function.


REFERENCES:

Kilbas, A. A.; Srivastava, H. M.; and Trujiilo, J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam, Netherlands: Elsevier, 2006.

Miller, K. S. "Derivatives of Noninteger Order." Math. Mag. 68, 183-192, 1995.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.