ثانياً: دوال التكلفة: Costs Functions
هناك الصور العديدة من دوال التكلفة، ويمكن استنتاج الصور العامة لها.
1- التكاليف الكلية (Total Cost): ويرمز لها بالرمز TC وهي تمثل إجمالي ما تنفقه المنشأة من أموال في سبيل إنتاج حجم معين من السلعة. وهذه التكاليف تتوقف على حجم الإنتاج أي أنها دالة في حجم الإنتاج.
2- التكاليف الثابتة (Fixed Cost): ويرمز لها بالرمز FC وهذه التكاليف لا ترتبط بحجم الإنتاج وإنما تنفق بصرف النظر عن التشغيل والإنتاج مثل تكلفة الأرض والمعدات والإيجار وغيرها.
3- التكاليف المتغيرة ((Variable Cost: ويرمز لها بالرمز VC وتمثل التكلفة المتغيرة لكل وحدة منتجة. وهذه التكلفة تتغير بتغير حجم الإنتاج مثل تكلفة المواد الخام، ساعات العمل.
4- التكاليف المتغيرة الكلية (Total Variable Cost) ويرمز لها بالرمز TVC وهذه تمثل محصلة التكلفة المتغيرة للمنشأة ككل مرجحة بحجم الإنتاج. أي أن:
TVC = (VC)Q
وعلى هذا فإن:
التكاليف الكلية = التكاليف الثابتة + التكاليف المتغيرة الكلية
TC = FC + TVC
TC= FC + (VC)Q
5- التكلفة المتوسطة Average Cost: ويرمز لها بالرمز AC ويقصد بها متوسط تكلفة إنتاج الوحدة الواحدة، وبعبارة أخرى تكلفة الوحدة الواحدة في المتوسط حيث التكلفة المتوسطة
..
مثال: إذا كانت التكاليف الثابتة تقدر بـ 500 والتكلفة المتغيرة لكل وحدة تقدر بـ 5$
المطلوب: أوجد دالتي التكلفة الكلية (TC) والتكلفة المتوسطة (AC) بالنسبة لحجم الإنتاج.
مثال: إذا كانت التكاليف الثابتة لإحدى المنشآت تقدر بـ 32$ والتكلفة المتغيرة لكل وحدة تقدر بـ 84$ وكانت دالة الطلب على السلعة تأخذ الصورة:
P = 16 - Q
المطلوب: تمثيل دالة الربح (π) بيانياً بالنسبة لحجم الإنتاج ومن الرسم أوجد:
1 - حجم الإنتاج الذي يحقق التعادل.
2 ـ حجم الإنتاج الذي يحقق أقصى ربح ممكن وقيمة هذا الربح.
الحل:
الربح هو الفرق بين الإيراد الكلي والتكاليف الكلية فإذا رمزنا للربح بالرمز π فإن:
ولرسم دالة الربح بيانياً نتبع ما يلي:
1- تحديد شكل المنحنى يأخذ الشكل Ω حيث a سالبة (1-).
2- تحديد نقطة تقاطع المنحنى مع المحور الرأسي وذلك بوضع: 0 = Q نجد
ان: 32- = π النقطة هي: (0 -32 ,)
ومن الشكل يتضح ما يلي:
1 - حجم الإنتاج الذي يحقق التعادل هو: Q=4 ، Q=8
2 حجم الإنتاج الذي يحقق أقصى ربح ممكن هو: Q = 6
وقيمة الربح عند هذا الحجم من الانتاج هو : 4 = π .
مثال: إذا كانت دالة الطلب على الصورة
2Q+ P = 25
ودالة التكلفة المتوسطة على الصورة:
AC = 32/Q +5
المطلوب: ارسم دالة الربح (π) ومن الرسم أوجد:
1 - قيمة Q التي تحقق نقطة التعادل.
2- قيمة Q التي تحقق أقصى ربح ممكن وقيمة هذا الربح.
