إنَّ الإخلال بالتناظر في مفارقة التوءم مسألة بسيطة إلى حدٍّ كبير. فثمة اختلاف ملحوظ بين التوءمين: يقضي التوءم الماكثُ في الأرض كلَّ وقته يتحرك «بالسرعة المتجهة نفسها»، بينما يعود التوءم المسافر أدراجه بعد أن يصل إلى منتصف الطريق. ومن ثم يقطع النصف الثاني من رحلته بسرعةٍ متجهةٍ كبيرة جدا بالنسبة إلى النصف الأول.

ذلك كفيل إذن بأن يزيل «التناقض»؛ فما من تناظر تام على الرغم من كل شيء بين موقفي التوءمين؛ ومن ثم فإن المنطق لا يقتضي استحالة أن يصبح أحدهما أصغر من الآخر. على الرغم من ذلك، فربما يظل التوءم المسافر يفكّر كما يلي: يتحرك أخي الماكثُ في الأرض بسرعة مقارنةً بحركتي؛ ومن ثم فإن ساعته أبطأ من ساعتي؛ ولهذا سأجده أصغر مني حين أراه. لم نزل نفتقر إلى «تفسير» الخطأ في هذه الحجة، أو توضيح للسبب في أنَّ التغيُّر الكبير في السرعة المتجهة للتوءم المسافر يؤدي إلى تمدد كلي في الزمن. لكننا أثبتنا على الأقل أنه لا يوجد عدم اتساق في فكرة إمكانية حدوث ذلك.

(في بعض الأحيان - وحتى بين علماء الفيزياء الذين من المفترض أن لديهم معرفةً أفضل - تتردد فكرة أن «التسارع» هو الذي يؤدي إلى تمدد الزمن. غير أنَّ هذه الفكرة تقع ما بين التضليل البالغ والخطأ الفادح؛ فليس التسارع لازمًا إلا من حيث إنه ينبغي على التوءم المسافر أن يتسارع؛ من أجل أن ينجز جزءًا من رحلته بسرعة متجهة مختلفة تماما بالنسبة إلى الجزء الثاني. وإذا شعر التوءم الماكثُ في الأرض بالسأم وقرر أن يزيد سرعته إلى 80 بالمائة من سرعة الضوء لبضع ثوان ثم يستدير ليتحرك في الاتجاه المعاكس لبضع ثوانٍ أخرى بسرعة تساوي 80 بالمائة من سرعة الضوء، ثم يتوقف في النهاية من جديد، فإنه يكون قد تسارع بمقدار ما فعل أخوه التوءم، لكن ذلك لا يشكل أي فرق جوهري في فجوة العمر بينهما.)

مفارقة الساعة أقلُّ وضوحًا، لكنها تقربنا إلى تفسير واقعي لما يجري. لعلك تتذكَّر بنيتها: تتقدم الساعة المتحركة ببطء مقارنةً بالساعة الثابتة فكيف يُقاس ذلك في الواقع؟ بالطريقة التالية:

(1) أحضر «ساعتين» مضبوطتين وأعط إحداهما لصديق.

(2) قف في مسار الساعة المتحركة (أو المركبة الفضائية التي تحمل الساعة). واطلب من صديقك الوقوف على مسافة أبعد في المسار.

(3) فور أن تمرَّ بك الساعة المتحركة، دون (1) الوقت مثلما هو في ساعتك، (2) الوقت مثلما هو في الساعة المتحركة.

(4) سيفعل صديقك الشيء نفسه حين تمرُّ به الساعة.

(5) اجتمع مع صديقك وقارن الملاحظات يمكنكما الآن التوصل إلى الفترة الزمنية المنقضية طبقًا لساعتيكما، والفترة الزمنية المنقضية طبقًا للساعة المتحركة. وستكون النسبة بينهما هي مقدار تمدد الزمن.

أهم ما ينبغي ملاحظته هنا أننا لا نقارن بين ساعتين، بل بين ثلاث ساعات: الساعة المتحركة التي تتقدم ببطءٍ مقارنةً بالساعتين الثابتتين. وعلى النقيض من ذلك، ينصُّ مبدأ النسبية على أن الساعة الثابتة ستتقدم ببطء مقارنةً «بزوج» من الساعات المتحركة. غير أننا لا نستطيع الجمع بين هذين المبدأين ونستنتج – كما تنذر مفارقة الساعة – أن ساعة ثابتة واحدةً ستتقدم ببطء مقارنة بنفسها. يبدو رغم ذلك أن التناقض لا يزال يلوح في الأفق. تخيَّل أن هناك «زوجين» من الساعات: زوجًا ثابتًا وزوجًا متحركًا. يبدو حينها أننا نستطيع استنتاج أن زوجًا يتقدم ببطء مقارنةً بالزوج الآخر، لكن هذا أيضًا يبدو تناقضًا. ولكي ندرك السبب في أنه لا يوجد تناقض حقيقي في هذه الحالة، نحتاج إلى دراسة بروتوكول القياس بعناية أكبر. حينها سيتبيَّن لنا أن تمدد الزمن وتقلُّص الطول ليسا السمتين الجديدتين الوحيدتين في نظرية النسبية الخاصة. وإنما توجد سمة ثالثة أيضًا وهي: «نسبية التزامن».

مواضيع ذات صلة

التفسيرات الهندسية والديناميكية لتمدد الزمن

الزمكان في تصور منكوفسكي

اصطلاح التزامن

نشر الزمن عبر الفضاء

تمدد الزمن ومفارقة التوأم

ازدهار النسبية

مشاكل مبدأ النسبية: الضوء بصفته موجة

القصور الذاتي والجاذبية

هل يوفّر الزمكان تفسيرًا؟

مفهوم الزمكان

الأطر المرجعية القصورية

مبدأ النسبية