العام 1935، المكان، مؤسسة الدراسات المتقدمة بجامعة برنستون نشر ثلاث رجال وهم اينشتاين وبودولسكي وروزن نشرة بعنوان (هل يمكن أن تعتبر توصيف الحقيقة الفيزيائية المستمدة من ميكانيكا الكم توصيفا كاملا) ¹. كانت تلك النشرة تضم حجة منطقية بسيطة جدا، لكنها ماكرة للغاية. الهدف من وراء تلك التجربة إثبات إمكانية قياس متغيرين ديناميكيين في آن واحد. سيكون المتغيران هنا الموقع وكمية الدفع، وهذا بالطبع يخالف مبدأ عدم اليقين.

هب بأن لدينا في حالة سكون الجسيم المتعادل الشحنة ºπ. من المعلوم أن هذا الجسيم ينحل إلى فوتونين يتحركان في اتجاهين متضادين كما هو موضح بالشكل (1–6). إن كمية الدوران المغزلي للبايون المتعادل تساوي الصفر. لذلك يجب أن يمتلك كل من الفوتون الأول والثاني كمية دوران مغزلي متعاكسة، حتى نحافظ على مبدأ حفظ كمية الدوران المغزلي. مثلا، لو وجدنا أن الفوتون الأول لديه كمية تحرك مغزلي في الاتجاه العلوي على المحور x، فيجب أن تكون كمية التحرك المغزلي للفوتون الثاني إلى أسفل على نفس المحور.

هناك نقطة مهمة يجب معرفتها قبل تكملة المفارقة في ميكانيكا الكم لا يمكن قياس كل مركبات أي قيمة ديناميكية متغيرة في نفس الوقت. مثلا لو قسنا مركبة كمية الحركة لجسيم ما على المحور x، فلا يمكن عندها قياس أو معرفة مركبات كمية التحرك على المحاور الاخرى y وz. بالتأكيد السبب في ذلك، مبدأ الارتياب.

لنعد الآن إلى تجربتنا. إذا قمنا بقياس كمية الدوران المغزلي للفوتون الأول، سيؤدي ذلك مباشرة إلى معرفة كمية الدوران المغزلي للفوتون الثاني بدون قياسه السبب في ذلك هو مبدأ حفظ كمية التحرك المغزلي الكلية هناك نقطة مهمة في التجربة، وهي افتراض أن قياس كمية الدوران المغزلي لأحد الجسيمات لا تؤثر في أي حال من الأحوال على الجسيم الأخر، سواء كانت المسافة بينهما تقاس بالميكرومتر أو بالسنين الضوئية. من يوافق على ذلك يجب أن يوافق على التالي:

نقوم بقياس كمية الدوران المغزلي للفوتون الأول على المحور x عندها سنكون غير قادرين على معرفة كمية الدوران المغزلي على المحاور الأخرى y وz. وهذا يوافق مبدأ الارتياب. بعدها نقوم بقياس كمية الدوران المغزلي للفوتون الثاني على المحور y، وبالتالي سنكون غير قادرين على معرفة كمية الدوران المغزلي على المحاور الأخرى x وz. الآن، ان قياسنا لكمية الدوران المغزلي للفوتون الأول على المحور x يجعلنا قادرين على معرفة كمية الدوران المغزلي للفوتون الثاني على المحور x بحسب مبدأ حفظ كمية الدوران المغزلي. بالمثل، إذا قمنا بقياس كمية الدوران المغزلي للفوتون الثاني على المحور y سنكون قادرين على معرفة كمية الدوران المغزلي للفوتون الأول على المحور y.

شكل (1–6)

انحلال البايون المتعادل الى فوتونين يسيران في اتجاهين متضادين.

النتيجة من ذلك هي إمكانية تحديد كمية الدوران المغزلي للفوتون الأول وكذلك الثاني على كلا المحورين x وy في نفس الوقت. هذا بالتأكيد يخالف مبدأ الارتياب، القائل بعدم امكانية قياس كمية الدوران المغزلي على كلا المحورين في نفس الوقت.

من تلك التجربة نخرج بالنتائج التالية:

أولا: طالما أن قياسنا لكمية الدوران المغزلي لأي جسيم يجعلنا على علم بمقدار كمية الدوران المغزلي للجسيم الأخر، فهذا يعني أن الجسيم الآخر له كمية دوران مغزلي قبل إجراء أي قياس عليه هذا يتناقض مع ما ذهب إليه بور، من عدم وجود أي قيمة محددة لأي كمية متغيرة قبل عملية القياس.

ثانيا: تبين هذه التجربة إمكانية قياس مركبتان من كمية الدوران المغزلي في آن واحد وهذا كما قلنا يخالف بشكل واضح مبدأ الارتياب. نستطيع بنفس الأسلوب أن نقيس موقع وكمية تحرك الفوتون في آن واحد. حيث نقيس موقع الفوتون الأول، وهذا يعطي بشكل مباشر موقع الفوتون الثاني، ونقيس كمية الحركة للفوتون الثاني، وهذا يعطي بشكل مباشر قيمة كمية الحركة للفوتون الأول. بذلك، حددنا كل من موقع وكمية الحركة لكل من الفوتونين في آن واحد.

أخيرا: إذا كان هناك تأثير لحظي غير متموضع non locality بين الجسيمات أي أن أحدهما يؤثر في الأخر بشكل مباشر أو آني، فهذا يخالف مبدأ النظرية النسبية الخاصة، الذي ينص على أن الضوء هو الحد الأعلى للسرعة في الكون. إن التأثير بين الجسيمات (إن وجد) يجب أن ينتقل بسرعة أبطئ من سرعة الضوء أي يكون متموضع locality.

يا ترى هل يكون اينشتاين ورفاقه على حق من هذه المفارقة؟ أليست التجربة منطقيا جدا؟ ألم يعتمدوا على قانون حفظ الطاقة، الذي يوافق عليه جميع الفيزيائيين بمن فيهم بور ورفاقه. لقد وضعت هذه التجربة الذهنية مدرسة كوبنهاغن في مأزق حرج جدا استمر لمدة تسعة وعشرين عاما، حينها أتى الفيزيائي الايرلندي جون بيل J. Bell ليعلن بأن المتغيرات الخفية الموضعية، إن وجدت، فستكون غير قادرة على إعطاء جميع نبوءات ميكانيكا الكم الإحصائية.

_________________________________

هوامش

[1] مع القفزة الكمومية، فريدالان وولف، ترجمة: أحمد السمان، (دمشق: دار طلاس للدراسات والترجمة والنشر، الطبعة الأولى، 1994).

مواضيع ذات صلة

Equipartition and the quantum oscillator

philosophical implications of quantum mechanics

Crystal diffraction

Measurement of position and momentum

Probability wave amplitudes

The uncertainty principle

First principles of quantum mechanics

Watching the electrons

An experiment with electrons

An experiment with waves

An experiment with bullets

Chance and likelihood