علاقات مهمة:

1- احسب قيمة F لوحدة بنائية تحتوي على ذرة واحدة عند المركز أي أن إحداثياتها 0، 0، 0.

الحل:

أي أن F² لا تعتمد على hkl ولها نفس القيمة لجميع الانعكاسات.

2- احسب قيمة F لوحدة بنائية متمركزة في القاعدة حيث تحتوي على ذرتين من نفس النوع في كل وحدة عند الأماكن 0 0 0 ، 0 1/2 1/2

الحل:

وحيث (h + k) إن دائما أعداد صحيحة فبالتالي تكون F كمية حقيقية وليست كمية مركبة وإذا كانت قيم h، k إما كليهما كميات زوجية أو كليهما كميات فردية فإن مجموعهما يكون دائما زوجيا وله القيمة 1 + للمقدار

e^πi(h+k)

أما إذا كانت قيمh ، k أحدهما فردي والآخر زوجي، فإن مجموعهما يكون فرديا وتكون قيمة

e^πi(h+k)

مساوية -1.

ويجب ملاحظة أنه في كلتا الحالتين يكون المعامل l ليس له تأثير على معامل التركيب، وعلى سبيل المثال نكون الانعكاسات 111، 112، 113، 021، 022، 023 كلها لها نفس قيمة F وهي f2 وبالمثل تكون الانعكاسات 103، 102، 101 013، 012، 011 كلها لها قيمة للمعامل التركيبي مساوية للصفر.

3- احسب المعامل التركيبي لوحدة متمركزة في الوسط أي أن بها ذرة في الوضع وأخرى عند 1/2، 1/2، 1/2

4- احسب المعامل التركيبي لشبيكة متمركزة في الأوجه تتبع النظام المكعبي أي أن الوحدة البنائية تحتوي على أربع ذرات من نفس النوع متمركزة في المواقع 0، 0، 0؛ 0، 1/2، 1/2؛ 1/2، 0، 1/2؛ 1/2، 1/2، 0

وإذا كانت قيم h، k، l إما كلها زوجية أو كلها فردية فإن القيم (h+k)، (h+l) (k+l) تكون قيما صحيحة زوجية وكل مقدار في المعادلة السابقة له قيمة تساوي الواحد الصحيح.

أما إذا كانت قيم h، k، l تأخذ أي قيم سواء زوجية أو فردية عندئذ يكون مجموع المقادير الأسية الثلاثة تساوي 1- سواء أكان اثنان من المعاملات فردية والمعامل الثالث زوجيا أو كان اثنان منهم زوجيا والثالث فرديا.

على سبيل المثال 012

عندئذ يكون:

F = f(1–1 +1–1) = 0

ولا يحدث انعكاس حيث 0 = F²

وعلى هذا فإن الانعكاس سوف يحدث للمستويات (111)، (200)، (220) وليس للانعكاسات (100)، (210)، (112).

مواضيع ذات صلة

الاصرة الايونية ionic bond

تأثير تصغير مقاييس الحبيبات على خواص المادة

الحبيبات

غياب المثالية عن الترتيب الذري

الشبكات البلورية

الإشعاع السينكروتروني Synchrotron Radiation

مراكز الالوان Color Centers

الأشعة وحيدة الموجة في تجارب الحيود من البلورات

شاشات عرض البلورات السائلة ذات المصفوفات الفعالة: «AMLCD «Active Matrix Liquid Crystal Display

استخدام البلورات السائلة في أجهزة العرض

السلوك الكهروبصري لأغشية (PDLC)

الخواص الكهروبصرية لأغشية البلورات السائلة المنتشرة داخل بوليمر «PDLC»