السمك الظاهري

نفرض أن S نقطة مضيئة موجودة في وسط شفاف معامل انكساره n₂ ،فان SA  يمثل شعاع ساقط من هذه النقطة على السطح المستوى XY الذي يفصل بين هذا الوسط و وسط آخر شفاف معامل انكساره n₁ و أقل كثافة ضوئية من الوسط السابق، و أن AB يمثل اتجاه الشعاع المنكسر في هذا الوسط كما بالشكل.

نفرض كذلك أن SN هو اتجاه شعاع خارج من النقطة S في الاتجاه العمودي على السطح XY ، هذا الشعاع ينفذ إلى الوسط الثاني دون أن يعانى أي انكسار. فإذا مد الشعاع BA ليقابل SN فيS^/   فان:

أيضا من هذا الشكل نجد أن

 (1)

     (2)

و تدل هذه النتيجة على أن وضع النقطة S^/ ليس ثابتا بل يتوقف على زاوية رأس مخروط الأشعة التي ترى بها العين النقطة المضيئةS  .

فإذا كانت العين قريبة من الخط العمودي، فان كل منα  و β تكون صغيرة و بذلك يمكن اعتبار أن:

 (3)

  (4)

و بذلك يكون البعد الظاهري NS^/ أقل من البعد الحقيقي NS.

و تقدر إزاحة الصورة في الاتجاه العمودي بالمقدار  SS^/ الذي يعطى من:

  (5)

  (6)