الاهتزازات القسرية والمتضائلة (المخمدة)

في أي نظام حقيقي مهتز لا بد أن يفقد بعض الطاقة للتغلب على قوى الاحتكاك ونتيجة لذلك تقل سعة اهتزاز البندول أو الكتلة المثبتة في طرف زنبرك مهتز باستمرار بمرور الزمن ن وهذه الحقيقة موضحة بالشكل 1)) ويمثل الجزء (أ) الحالة المثالية لاهتزاز نظام خال من الاحتكاك. أما الجزء (ب) فيمثل حالة أكثر واقعية ، يحث يتأثر الاهتزاز بوضوح نتيجة لوجود قوى الاحتكاك ، وعندئذ يقال لمثل هذا النظام بانه نظام يتضائل (او مخمد) , ,يلاحظ في هذه الحالة أن سعة الاهتزاز تتضاءل بسرعة ملحوظة بمرور الزمن.

وعندما تكون قوى الاحتكاك كبيرة جدا فالنظام لا يهتز على الإطلاق, ولكنه بدلا من ذلك سوف يعود ببساطة الى موضع اتزانه ببطئ شديد , وهذا مبين بالشكل (1 جـ). ويوصف النظام في مثل هذه الحالة بانه زائد المضائلة , ويمكن أن يحدث هذا الموقف مثلا إذا كانت الكتلة المثبتة في طرف الزنبرك المهتز مغمورة في سائل ذي لزوجة عالية جدا . وفي مثل هذه الحالة لن تتحرك الكتلة بعد وصولها الى موضع الاتزان ولن يشاهد الاهتزاز إطلاقا . وإذا كانت قوى الاحتكاك كبيرة لدرجة تكفي بالكاد يعود النظام الى موضع الاتزان بدون أن يتجاوزه فأن النظام يوصف عندئذ بأنه خرج المضائلة .

من الواضح إذن أنه لكي يهتز أي نظام فلترة ممتدة من الزمن لا بد من تزويد النظام بالطقة باستمرار لتعويض الاقة المفقودة في بذل الشغل ضد قوى الاحتكاك. فمثلا ، لكي تستمر أرجوحة الطفل في التأرجح سعة ثابتة لا بد من دفع الأرجوحة من وقت لآخر لتزويد النظام بالطاقة.

ونحن نعلم أن هناك طريقة صحيحة وأخرى خاطئة لدفع الأرجوحة إذا أريد لها أن تتأرجح الى ارتفاعات عالية. والطريق الصحيح لتحقيق ذلك هي أن تدفع الأرجوحة في اتجاه حركتها وليس في الاتجاه العكسي , وهذه هي الطريق الوحيدة لتزويد النظام بالطاقة بشكل فعال. أما إذا دفعت الأرجوحة في عكس اتجاه حركتها فإن ذلك قد يؤدي الى توقف الاهتزاز  في نهاية الامر ، ذلك أن الجسم المهتز سوف يبذل شغلا على العامل الدافع مما يؤدي الى فقدان تدريجي للطاقة وتوقف الجسم في النهاية عن الاهتزاز. هذه الحقائق البسيطة لها أهمية كبيرة في جميع أنظمة الاهتزاز القسري أو المقود.

الشكل 1)): تعتمد طريقة اهتزاز النظام على مقدار الطاقة المفقودة فيه.

في حالة الانظمة المقودة يستمر النظام في الاهتزاز دائما بواسطة قوة تكرارية خارجية مؤثرة على النظام , وقد يكون تردد هذه القوة f مساويا أو غير مساو للتردد الطبيعي لاهتزاز النظام f₀. وتصل فعالية العامل الحافز في إمداد النظام بالطاقة الى أقصاها عندما يكون f = f₀ وعن جميع الترددات الاخرى لن تكون القوى الحافزة متفقة في الطور تماما مع حركة النظام , ولذلك يكون تأثير هذه القوة أقل فعالية في إمداد النظام بالطاقة ؛ ويوضح الشكل(2) تغير سعة اهتزاز النظام مع تردد القوة المسلطة. لاحظ , كما ذكرنا سابقا أن فعالية القوة الحافزة في إمداد النظام بالطاقة تكون أقصى ما يمكن عندما يكون ترددها f مساويا للتردد الطبيعي f₀ للنظام؛ وفي هذه الحال يقال أن القوة في حالة رنين مع النظام , هذا وسوف نتحدث تفصيلا عن التردد f₀ الذي يسمى بالتردد الرنيني للنظام.