رسم مسارات الأشعة؛ تكوين الصور بواسطة مرايا كروية مقعرة

هناك ثلاثة أشعة ضوئية ــ من بين كل الأشعة الضوئية الممكنة ــ ذات فائدة خاصة في تحديد موقع نقطة الصورة المناظرة. وهذه الأشعة هي التي ترسم انطلاقاً من نقطة الجسم إلى المرآة. ولقد تناولنا بالفعل أحد هذه الأشعة من قبل: وهو الشعاع الساقط الموازي للمحور الرئيسي والمار قريباً منه. ونعلم أن هذا الشعاع ينعكس ماراً بالنقطة البؤرية F، التي تقع عند منتصف المسافة بين مركز انحناء المرآة C والنقطة التي يلتقى فيها المحور الرئيسي بالمرآة. وهذا ما يوضحه الشكل (1 أ).

والشعاع المهم الثاني هو المار خلال النقطة البؤرية في طريقه إلى المرآة وينعكس هذا الشعاع بحيث يكون موازياً للمحور الرئيسي. كما يرى في الشكل (1 ب) والسبب في هذا أن قانون الانعكاس يظل قائماً إذا عكسنا اتجاه الشعاع.

أما الشعاع الخاص الثالث فهو الذي يمر من الجسم خلال مركز انحناء المرآة عند C وكما يوضح الشكل (1 جـ) فغنه يرتطم بالمرآة عمودياً على سطحها ثم ينعكس مرتداً على نفسه. وفيما يلي تلخيص للأشعة الثلاثة الخاصة هذه بالنسبة للمرايا المقعرة:

1ـ ينعكس الشعاع الموازي للمحور الرئيسي بحيث يمر خلال البؤرة.

2- ينعكس الشعاع المار خلال البؤرة بحيث يكون موازياً للمحور الرئيسي.

3- ينعكس الشعاع المار خلال  مركز انحناء المرآة بحيث يرتد على نفسه ليمر خلال مركز انحناء المرآة.

سنقوم بتطبيق هذه القواعد عند استعمال مسارات الأشعة التي تحد موضع تكون الصور.

افترض الآن أننا نرغب في إيجاد صورة الجسم O التي تكونها المرآة الموضحة في الشكل (2) وليكن هذا الجسم عبارة عن بصيلة إضاءة. وإذا كانت البصيلة تشع الضوء في جميع الاتجاهات ، فإننا لا نحتاج سوى لرسم ثلاثة أشعة منبعثة منها. وهذه الأشعة الثلاثة هي بالضبط تلك التي وصفناها منذ قليل بواسطة القواعد الثلاث وعليك تتبع كل منها لتتأكد من أنها رسمت بشكل صحيح في الشكل ((2. وبمجرد تحديد مواضع C و F فإن مسطرة بسيطة تكفي لرسم الأشعة الثلاثة.

وإذا وضعت عينك في الموقع المبين في الشكل 2)) فستبدو لك الأشعة الثلاثة وكأنها قادمة من النقطة I. وبعبارة اخرى، فإنك ترى صورة البصيلة الضوئية عند النقطة I. وعلاوة على ذلك، وحيث ان الأشعة تتجمع بالفعل على النقطة I ثم تخترقها، فإنك إذا وضعت صفحة من الورق عند I لتكونت عليها صورة مضيئة للبصيلة الأصلية. وهذه إذن صورة حقيقية: في حالة الصورة الحقيقية فإن الضوء يمر حقيقة خلال الصورة مسترجعاً بذلك شكل الجسم. ويلاحظ هنا كيف يختلف هذا الوضع عن  الصورة التخيلية أو التقديرية التي التقينا بها في حالة المرآة المستوية.

لقد استعملنا الأشعة الثلاثة الخاصة حتى نحدد موقع صورة النقطة I المناظرة للجسم عند النقطة 0، وتمثل كل النقطة الأخرى الواقعة على الجسم مصادر إما للضوء المنبعث أو الضوء المنعكس. ولكي نجد نقط الصورة المناظرة للنقط الأخرى على الجسم فإننا نستطيع إجراء نقس الخطوات حتى نحصل في النهاية على صورة الجسم بأكمله. فإذا

الشكل 1)): الأشعة الخاصة الثلاثة المستخدمة في تحديد موقع الصورة بواسطة مرآة كرية مقعرة.

الشكل 2)): تتكون صورة حقيقية I للجسم O. تتبع الأشعة الثلاثة الصادرة من الجسم.

كان الجسم رأسياً في الشكل 2))، فإننا نتوقع أن كل نقط الصورة سوف تقع على خط رأسي أيضاً وعلى هذا، إذا تم تحديد موقع نقطة الصورة المناظرة لقمة الجسم، لأمكن إكمال باقي الصورة.

ونستطيع استخدام مسارات الأشعة هذه للحصول على المزيد من المعلومات حول الصورة وليس مجرد مقعها. وعندما تتجمع الأشعة المنعكسة فيزيائياً، كما ذكرنا، فإن الصورة تكون حقيقية . وإذا وضع حائل أو فيلم فوتوغرافي عند موضع تكون الصورة لاستطعنا هذه الصورة الحقيقية. ويلاحظ أيضاً أنه في الشكل 28-13 تتقاطع كل الأشعة المنعكسة مع المحور الرئيسي قبل أن تتجمع لتكون الصورة، وهذا ما يجعل الصورة تنقلب بالنسبة لجسم. وفي النهاية فإن رسم مسار الأشعة المبين في الشكل (2) يوضح أن الصورة اكبر من الجسم ولذا يقال أن الصورة مكبرة ويمكنك بفحص الشكل (2) أن تدرك أن الجسم إذا وضع بين C و F في أماكن مختلفة فإننا نحصل على نفس خصائص الصورة.

سندرس الآن الموقف إذا وصع الجسم عند نقطة أبعد من C ولتكن I مثلاً، كما في الشكل 2)). ومرة اخرى نستخدم الحقيقة القائلة بأن اتجاه الأشعة يمكن عكسه، وعندئذ يمكن التحقق من أن الصورة سوف تتكون عند النقطة O. وهذه الصورة ستكون مرة أخرى حقيقية ومقلوبة ولكنها ستكون ذات حجم أصغر . ويمكن التحقق من ان خصائص الصورة هذه ستكون ذات حجم أصغر. ويمكن التحقق من ان خصائص الصورة هذه ستنتج عند أي وضع للجسم خارج النقطة C. والآن سنلخص خصائص الصورة هذه بالنسبة لمرآة مقعرة:

1ـ عند وضع الجسم بين C و F فإن الصورة تكون حقيقة ومقلوبة ومكبرة.

2- عند وضع الجسم أبعد من C فإن الصورة حقيقية ومقلوبة ومصغرة.

لنفحص الآن الموقف المبين في الشكل 3))، حيث يوجد الجسم قريباً من المرآة، أدنى من النقطة F. ومرة اخرى سنقوم برسم الأشعة الثلاثة من طرف الجسم العلوي. على أن الشعاع 2 لن يمر الآن بالنقطة F وهو في طريقه إلى المرآة وذلك لأن النقطة O أدنى إلى المرآة من النقطة البؤرية F. غن الشعاع لا يزال ينتقل على امتداد الخط المار عبر F ثم ينعكس موازياً للمحور الرئيسي كالسابق. نتيجة انعكاس الأشعة الثلاث مختلفة تماماً عن ذي قبل، فكما يوضح الشكل ((3 فإن الأشعة المنعكسة تتفرق كلها عن بعضها البعض. ولن تتجمع مطلقاً في نقطة لكي تكون صورة حقيقية كما حدث في الشكل 2)) .

الشكل 3)): تبدو الأشعة الثلاثة كما لو كانت صادرة عن الصورة التقديرية I. يلاحظ بشكل خاص الشعاعان 2 و 3 حتى يمكن رسمهما في حالات أخرى.

على أن أسلوب تفرقها يبدو كما لو انها صدرت مباشرة من نقطة I خلف المرآة. وكما رأينا في حالة المرآة المستوية فإن شكل الأشعة يمثل ما نطلق عليها صورة تقديرية ويلاحظ أن رسم مسار الأشعة يبين أن الصورة ستكون معتدلة ومكبرة ويمكننا إضافة هذه النتيجة إلى الخاصيتين السابقتين للصورة التي تكونها المرآة المقعرة: