متسلسلة مثلثية Trigonometric Series
المؤلف:
صالح رشيد بطارسه
المصدر:
معجم الرياضيات
الجزء والصفحة:
276
1-12-2015
3201
هي المتسلسلة التي تظهر حدودها اقترانات مثلثية على الصورة .
أ جتا صفر س + أ1 حتا 1س + ب1 جا 1س + أ2 جتا 2س + ..... + أ ن جتا ن س + ب ن جا ن س + .........
حيث أ. ، أ1 ، أ2 ، ........ وكذلك ب1 ، ب2 ، ب3.... أعداد ثابتة تسمى معاملات المتسلسلة .
الملاحظ ان جميع حدود المتسلسلة ( جتا س ، جا س) والتي تتناوب اقترانات مثلثية دورية دورتها 2π ومعنى ذلك انه عندما يزداد المتغير المستقل س بمقدار π2 أو احد فإن جميه الحدود تحافظ على قيمتها دون تغيير كون :
جتا ( س + 2 π) = جا س ( لأن 2 π دورة كاملة بعدها تعود الزاوية إلى قيمتها , حيث 0≼س>360)
والجدير بالذكر ان دانيال برنولي ( 1700 – 1782) م الرياضي السويسري هو الذي أدخل مفهوم هذه المتسلسلة الى عالم الرياضيات وهذا ما سبب معركة حامية الوطيس من النقاش والجدال بين نخبة من علماء الرياضيات آنذاك .
امثال :
اويلر ( 1707 – 1783) م السويسري .
ودالمبير (1717 – 1783)م الفرنسي .
ولاجرانج (1736 – 1813)م الفرنسي من أصل إيطالي .
الاكثر قراءة في المتتاليات-المتسلسلات
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
