Let  be a subset of a metric space. Then the set  is open if every point in  has a neighborhood lying in the set. An open set of radius  and center  is the set of all points  such that , and is denoted . In one-space, the open set is an open interval. In two-space, the open set is a disk. In three-space, the open set is a ball.

More generally, given a topology (consisting of a set  and a collection of subsets ), a set is said to be open if it is in . Therefore, while it is not possible for a set to be both finite and open in the topology of the real line (a single point is a closed set), it is possible for a more general topological set to be both finite and open.

The complement of an open set is a closed set. It is possible for a set to be neither open nor closed, e.g., the half-closed interval .

REFERENCES:

Croft, H. T.; Falconer, K. J.; and Guy, R. K. Unsolved Problems in Geometry. New York: Springer-Verlag, p. 2, 1991.

Krantz, S. G. Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, p. 3, 1999.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

أساتذة المجمَع العلمي يشرفون على تحكيم المسابقة القرآنية في جامعة النهرين

قسم الشؤون الدينية ينشر صناديق مخصصة لزكاة الفطرة داخل مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام) وخارجه

شعبة التوجيه الديني النسوي تختتم مجالسها العبادية لإحياء ليالي القدر المباركة

قسم الشؤون الفكرية ينظم ندوة توعوية ثقافية في محافظة ذي قار

المزيد

الآخبار الصحية

تأثير اللياقة البدنية على الدماغ

تجربة سريرية تظهر فوائد اللوز للمصابين بالسمنة

اكتشاف طريقة غير متوقعة لتقليل خطر الإصابة بالسكري

خمسة مؤشرات صحية مهملة قد تنقذ حياتك

المزيد

الآخبار التكنلوجية

علماء الجيولوجيا يفكون لغز الصدع العملاق تحت الماء في المحيط الأطلسي

تحذير جديد: الاحترار العالمي يتسارع وقد نكسر حاجز 1.5 درجة قبل 2030

الصين تكشف عن ألياف كربون تفوق قوة الفولاذ بـ10 مرات

الجهاز المناعي يظهر دورا غير متوقع في صحة العظام

المزيد