المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

معنى كلمة وثق
9/11/2022
المبادرة إلى الأعمال الصالحة
21-4-2016
عذاب قوم لوط النبي
2024-07-09
قلائد الدرر في بيان آيات الأحكام بالأثر : للجزائري
23-02-2015
إضاءة مساكن دجاج اللحم
20-4-2016
حكم مئوونة القبض والإقباض للصدقة‌.
6-1-2016

Acyclic Chain Complex  
  
1818   04:32 مساءً   date: 5-5-2021
Author : Ranicki, A.
Book or Source : "Notes on Reidemeister Torsion." 1997. https://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/torsion.pdf.
Page and Part : ...


Read More
Date: 20-6-2021 1425
Date: 4-8-2021 1876
Date: 23-5-2021 1842

Acyclic Chain Complex

Let A be a commutative ring and let C_r be an R-module for r=0,1,2,.... A chain complex C__ of the form

 C__:...|->C_n|->C_(n-1)|->C_(n-2)|->...|->C_2|->C_1|->C_0

is said to be acyclic if its rth homology group H_r(C__) is trivial for all values r>=0.

A straightforward result in homological algebra states that a chain complex C__ with each C_r free is acyclic if and only if there exists a chain contraction Gamma:0=1:C->C.


 

REFERENCES:

Ranicki, A. "Notes on Reidemeister Torsion." 1997. https://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/torsion.pdf.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.