المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
{افان مات او قتل انقلبتم على اعقابكم}
2024-11-24
العبرة من السابقين
2024-11-24
تدارك الذنوب
2024-11-24
الإصرار على الذنب
2024-11-24
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24

الرّصافي محمد بن غالب
24-7-2016
النوافل اليومية
2023-06-24
كراهة تسخين الماء عند التغسيل
23-12-2015
RNA Blotting
7-11-2020
Some Properties of Ionic Solids
10-5-2020
تخفيف المخاطر عن طريق الإدارة الاستباقية للسمعة الالكترونية
3-8-2022

Probability Axioms  
  
1351   03:01 مساءً   date: 14-3-2021
Author : Doob, J. L.
Book or Source : "The Development of Rigor in Mathematical Probability (1900-1950)." Amer. Math. Monthly 103
Page and Part : ...


Read More
Date: 3-5-2021 1562
Date: 17-4-2021 3529
Date: 27-4-2021 1308

Probability Axioms

Given an event E in a sample space S which is either finite with N elements or countably infinite with N=infty elements, then we can write

 S=( union _(i=1)^NE_i),

and a quantity P(E_i), called the probability of event E_i, is defined such that

1. 0<=P(E_i)<=1.

2. P(S)=1.

3. Additivity: P(E_1 union E_2)=P(E_1)+P(E_2), where E_1 and E_2 are mutually exclusive.

4. Countable additivity: P( union _(i=1)^nE_i)=sum_(i=1)^(n)P(E_i) for n=1, 2, ..., N where E_1E_2, ... are mutually exclusive (i.e., E_1 intersection E_2=emptyset).


REFERENCES:

Doob, J. L. "The Development of Rigor in Mathematical Probability (1900-1950)." Amer. Math. Monthly 103, 586-595, 1996.

Papoulis, A. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, pp. 26-28, 1984.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.