Zones of Popularity on the Attractor

The fourth orderly structure of chaos is zones of relatively greater popularity on each chaotic attractor. These are zones a chaotic system is more likely to visit during its evolution. On the graphs of Figures 1 and 2, areas the trajectory visits the most are proportionally darker. The darkest zones are most likely to be visited, for a given k. In contrast, the trajectory never goes to white zones at all. The zones of greater popularity could provide some guidance in devising a statistical theory for accurately predicting the likelihood of x_t taking on a particular value (Jensen 1987). A fifth orderly feature of chaos is the fractal structure.
All this regularity indicates that order is a basic ingredient in chaos. That's why some people look upon chaos as order disguised as disorder. Some authors believe that pure chaos sets in only when the control parameter is at a maximum (such as k=4 in the logistic equation).

Figure 1: Chaotic domain of logistic equation. Computergenerated graphics by Sebastian Kuzminsky.

Figure 2: Window consisting of a period-three cycle, occurring at about k = 1.76 for the quadratic equation (after Grebogi et al. 1987). Computer-generated graphics by Sebastian Kuzminsky.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجلة تسليم تدعو الباحثين والأكاديميين للمشاركة في أعدادها القادمة

المجمع العلمي يواصل إقامة محاضراته الأسبوعية في مقام الإمام المهدي (عجل الله فرجه)

جامعة الكفيل تطلق الدورة التدريبية الصيفية لطلبة كلية الهندسة التقنية

استعدادًا لزيارة الأربعين العتبة العباسية المقدسة تعقد الورشة التنسيقية الرابعة الخاصة بمراكز إرشاد التائهين

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة علمية تكشف مفاجأة حول الأسباب الحقيقية للسمنة

دراسة: الأطباء يتجاهلون "سببا شائعا" لارتفاع ضغط الدم

نظامك الغذائي غني بالبروتين؟.. احذر هذه الآثار الجانبية

لا تتجاهلها.. أعراض تنذرك بأنك مهدد بالإصابة بالسكري

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ISOFIX: معيار الأمان الذهبي لمقاعد الأطفال في السيارات

هل المحرك الأكبر دائمًا الأفضل للسيارة؟

اختبارات ناجحة لمحرك "VK-800" الروسي وتطويره لطائرة بايكال الخفيفة

رئيس إنفيديا: الذكاء الاصطناعي الصيني "محفز للتقدم العالمي"

المزيد

مواضيع ذات صلة

لعبة النُّحلة ذات الساق(ميكانيكا لعبة النحلة ذات الساق: كيف يحافظ الاحتكاك على توازنها؟ )

أوضاع لعبة النحلة الدوارة (سر استمرار دوران لعبة النحلة: الفيزياء وراء حركة المبادرة والتمایل)

التيه وسط الجليد (الهروب من الجليد الزلقباستخدام قوانين الزخم)

لعبة الديابولو (ميكانيكا لعبة الديابولو: كيف يحافظ الدوران السريع على توازن اللعبة)

البيضة الدوارة (ديناميكا الدوران والقصور الذاتي في تجربة البيضة الدوارة)

تمزيق ورق التواليت (قوانين نيوتن في الحمّام: سر تمزق ورق التواليت الجديد)

القيادة عبر حاجز الصوت (الديناميكا الهوائية والتسارع المركزي في المركبات الخارقة لحاجز الصوت)

دوران الكتاب (ميكانيكا الدوران: لماذا يتذبذب الجسم عند الدوران حول المحور المتوسط)

قذف الحجارة والقنابل (دوران الحجر فوق الماء: من القفزات الصغيرة إلى القنابل الخارقة للسدود)

قوارب الكاياك (فيزياء استعادة التوازن في قارب الكاياك: عزم الدوران وقوة الطفو)

سقوط القطط وحركات روّاد الفضاء وقفزات الغوص(فيزياء الزخم الزاوي والحركة بدون عزم)

السير على الحبال (تأثير مركز الكتلة والعزم في توازن السائر على الحبل)