تاريخ الفيزياء
علماء الفيزياء
الفيزياء الكلاسيكية
الميكانيك
الديناميكا الحرارية
الكهربائية والمغناطيسية
الكهربائية
المغناطيسية
الكهرومغناطيسية
علم البصريات
تاريخ علم البصريات
الضوء
مواضيع عامة في علم البصريات
الصوت
الفيزياء الحديثة
النظرية النسبية
النظرية النسبية الخاصة
النظرية النسبية العامة
مواضيع عامة في النظرية النسبية
ميكانيكا الكم
الفيزياء الذرية
الفيزياء الجزيئية
الفيزياء النووية
مواضيع عامة في الفيزياء النووية
النشاط الاشعاعي
فيزياء الحالة الصلبة
الموصلات
أشباه الموصلات
العوازل
مواضيع عامة في الفيزياء الصلبة
فيزياء الجوامد
الليزر
أنواع الليزر
بعض تطبيقات الليزر
مواضيع عامة في الليزر
علم الفلك
تاريخ وعلماء علم الفلك
الثقوب السوداء
المجموعة الشمسية
الشمس
كوكب عطارد
كوكب الزهرة
كوكب الأرض
كوكب المريخ
كوكب المشتري
كوكب زحل
كوكب أورانوس
كوكب نبتون
كوكب بلوتو
القمر
كواكب ومواضيع اخرى
مواضيع عامة في علم الفلك
النجوم
البلازما
الألكترونيات
خواص المادة
الطاقة البديلة
الطاقة الشمسية
مواضيع عامة في الطاقة البديلة
المد والجزر
فيزياء الجسيمات
الفيزياء والعلوم الأخرى
الفيزياء الكيميائية
الفيزياء الرياضية
الفيزياء الحيوية
الفيزياء العامة
مواضيع عامة في الفيزياء
تجارب فيزيائية
مصطلحات وتعاريف فيزيائية
وحدات القياس الفيزيائية
طرائف الفيزياء
مواضيع اخرى
Fermi and Bose Gas Pressure
المؤلف:
Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan And Boris E. Nadgorny
المصدر:
A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
الجزء والصفحة:
part 2 , p 36
26-8-2016
1150
Fermi and Bose Gas Pressure
For a photon gas the entropy is
(i)
where ωi is the angular frequency of the ith mode. Using (i):
a) Show that the isothermal work done by the gas is
where ni is the average number of photons in the ith mode.
b) Show that the radiation pressure is equal to one third of the energy density:
c) Show that for a nonrelativistic Fermi gas the pressure is
SOLUTION
a) Using F = E - τS and substituting the entropy from the problem, we obtain
(1)
But
Therefore,
We may then find the pressure P of the gas:
(2)
The isothermal work done by the gas
(3)
b) For a photon gas in a cuboid box
(4)
where ξ is a constant.
(5)
So,
(6)
The same is true for a relativistic Fermi gas with dispersion law E = cp.
c) For a nonrelativistic Fermi gas the energy is
(7)
where η is a constant. So,
(8)
and
(9)