1

المرجع الالكتروني للمعلوماتية

تاريخ الفيزياء

علماء الفيزياء

الفيزياء الكلاسيكية

الميكانيك

الديناميكا الحرارية

الكهربائية والمغناطيسية

الكهربائية

المغناطيسية

الكهرومغناطيسية

علم البصريات

تاريخ علم البصريات

الضوء

مواضيع عامة في علم البصريات

الصوت

الفيزياء الحديثة

النظرية النسبية

النظرية النسبية الخاصة

النظرية النسبية العامة

مواضيع عامة في النظرية النسبية

ميكانيكا الكم

الفيزياء الذرية

الفيزياء الجزيئية

الفيزياء النووية

مواضيع عامة في الفيزياء النووية

النشاط الاشعاعي

فيزياء الحالة الصلبة

الموصلات

أشباه الموصلات

العوازل

مواضيع عامة في الفيزياء الصلبة

فيزياء الجوامد

الليزر

أنواع الليزر

بعض تطبيقات الليزر

مواضيع عامة في الليزر

علم الفلك

تاريخ وعلماء علم الفلك

الثقوب السوداء

المجموعة الشمسية

الشمس

كوكب عطارد

كوكب الزهرة

كوكب الأرض

كوكب المريخ

كوكب المشتري

كوكب زحل

كوكب أورانوس

كوكب نبتون

كوكب بلوتو

القمر

كواكب ومواضيع اخرى

مواضيع عامة في علم الفلك

النجوم

البلازما

الألكترونيات

خواص المادة

الطاقة البديلة

الطاقة الشمسية

مواضيع عامة في الطاقة البديلة

المد والجزر

فيزياء الجسيمات

الفيزياء والعلوم الأخرى

الفيزياء الكيميائية

الفيزياء الرياضية

الفيزياء الحيوية

الفيزياء العامة

مواضيع عامة في الفيزياء

تجارب فيزيائية

مصطلحات وتعاريف فيزيائية

وحدات القياس الفيزيائية

طرائف الفيزياء

مواضيع اخرى

علم الفيزياء : مواضيع عامة في الفيزياء : مواضيع اخرى :

Dipolar Interactions

المؤلف:  Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan And Boris E. Nadgorny

المصدر:  A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS

الجزء والصفحة:  part 2 , p 61

14-8-2016

1222

Dipolar Interactions

Two spin-1/2 particles are separated by a distance a = aẑ and interact only through the magnetic dipole energy

(i)

where μj is the magnetic moment of spin j. The system of two spins consists of eigenstates of the total spin (S2) and total Sz.

a) Write the Hamiltonian in terms of spin operators.

b) Write the Hamiltonian in terms of S2 and Sz.

c) Give the eigenvalues for all states.

SOLUTION

a) We assume the magnetic moment is a vector parallel to the spin with a moment μj = μ0sj where μ0 is a constant. Then we write the Hamiltonian as

(1)

The second term contains only sjz components since the vector a is along the z-direction.

b) We write

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

For s = 1/2 we have s(s + 1) = 3/4 and s2jz = 1/4, so we can write

(7)

(8)

(9)

(10)

c) The addition of two angular momenta with s = 1/2 gives values of S which are 0 or 1:

For S = 1 there are three possible eigenvalues of Sz = (-1, 0, 1), which gives an energy of E0 = (-1, 2, -1).

For S = 0 there is one eigenvalue of Sz = 0, and this state has zero energy.

EN

تصفح الموقع بالشكل العمودي