Suspension Bridge

A flexible massless cable in a suspension bridge is subject to uniform loading along the x-axis. The weight of the load per unit length of the cable is ω, and the tension in the cable at the center of the bridge (at x = 0) is T₀ (see Figure 1.1).

Figure 1.1

a) Find the shape of the cable at equilibrium.

b) What is the tension T(x) in the cable at position x at equilibrium?

SOLUTION

a) We use an elementary method to solve this problem. The conditions for a static equilibrium are

(1)

(2)

(see Figure 1.2). (1) and (2) can be rewritten in the form

(3)

(4)

Figure 1.2

Integrating (3) and (4), we obtain

(5)

(6)

At x = 0, θ = 0, so C₀ = 0, C₁ = T₀ and dividing (5) by (6), we have

(7)

From (7) we find the shape of the suspension bridge, which is parabolic

(8)

b) To find the tension T(x) at x ≠ 0 ( θ ≠ 0) multiply (5) by (6).

(9)

(10)

So

(11)

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو