ثالثاً : الاحتمالات الكلية

وهكذا، فإنك قد تتساءل: حتى مع عدم مقدرتنا حتى الآن على اختيار أي شكل من أشكال كالابي. - ياو الذي تنتقيه نظرية الأوتار، فهل هناك اختيار يعطي خواص فيزيائية تتطابق تلك التي نشاهدها؟ وبمعنى آخر، إذا كان علينا أن نستخرج الصفات الفيزيائية المناسبة والمصاحبة لكل واحد من أشكال كالابي. ياو ثم نجمعها جميعاً في كتالوغ عملاق فهل ترى سنجد واحداً منها يتفق مع الواقع؟ وهذا سؤال هام لكن من الصعب الإجابة عنه إجابة شافية لسببين رئيسيين.

ومن المناسب أن نبدأ بالتركيز على أشكال كالابي - ياو التي تعطي ثلاث عائلات. وسيؤدي ذلك إلى اختزال قائمة الاختيارات الهامة بشكل واضح على الرغم من أن الكثير سيتبقى. وفي الحقيقة، لاحظنا أننا نستطيع أن نعيد تشكيل الكعكة متعددة الثقوب من أحد الأشكال إلى عدد من الأشكال الأخرى – وفي الواقع عدد لانهائي من التشكيلات - من دون تغيير عدد الثقوب التي تحتويها. ونوضح في الشكل رقم (9-2) أحد هذه الأشكال التي أعيد تشكيلها من أسفل الشكل رقم (9-1)*. وبنفس الطريقة يمكن أن نبدأ بفراغ كالابي – ياو ذي الثلاثة ثقوب لنعيد تشكيله بهدوء من دون أن نغير عدد الثقوب، ومرة أخرى من خلال عدد لانهائي من الأشكال المتتالية عندما ذكرنا سابقاً أن هناك

عشرات آلاف الأشكال من أشكال كالابي - ياو، فإننا كنا بالفعل نجمع كل تلك الأشكال التي يمكن أن تتغير بعضها إلى البعض الآخر عن طريق مثل تلك التفسيرات الهادئة في التشكيل ، وكنا نعتبر أن كل المجموعة عبارة عن فراغ كالابي - ياو (واحد. وتكمن المشكلة في أن الخواص الفيزيائية التفصيلية لتذبذبات الأوتار وكتلتها وردود فعلها تجاه القوى تتأثر كثيراً بمثل هذه التغيرات التفصيلية في الشكل لكن ومرة أخرى فإنه ليس لدينا وسائل انتقاء احتمال ما أكثر من الآخر. حتى لو استعان أساتذة الفيزياء بأعداد كبيرة من طلاب الدراسات العليا، فليس من المحتمل التوصل إلى الفيزياء المعبرة عن القائمة اللانهائية للأشكال المختلفة.

الشكل رقم (9-2)

شكل كعكة متعددة الثقوب يمكن إعادة تشكيلها في أشكال كثيرة، ويوضح الشكل واحداً

منها ، من دون تغيير عدد الثقوب التي تحتويها.

وقد أوصل هذا التيقن منظري نظرية الأوتار إلى أن يختبروا فيزياء عينة من أشكال كالابي - ياو المحتملة وحتى هنا لم تسر الأمور كما يجب فالمعادلات التقريبية التي يستخدمها منظرو نظرية الأوتار حالياً ليست بالقدرة الكافية لاستخلاص الفيزياء اللازمة لاختيار شكل من أشكال كالابي – ياو بصورة كاملة. ويمكن لهذه المعادلات أن تساعدنا بطريقة لا بأس بها في فهم خواص اهتزازات الأوتار، التي نأمل أن تتمشى مع الجسيمات التي نشاهدها. لكن الاستنتاجات الفيزيائية المحددة والدقيقة مثل كتلة الإلكترون أو شدة القوى الضعيفة، تتطلب معادلات أكثر دقة بكثير عن تلك التقريبية المتاحة حالياً، ولنسترجع من الفصل السادس - وبرنامج الثمن المناسب - أن المقياس الطبيعي" للطاقة في نظرية طاقة بلانك، وأنه فقط من خلال تلاشيات في غاية الدقة يمكن النظرية الأوتار أن تقدم أنساقاً اهتزازية لها كتلة في حدود كتلة المادة المعروفة وجسيمات القوة تتطلب التلاشيات الدقيقة حسابات دقيقة، لأنه حتى الأخطاء الصغيرة قد تؤدي إلى تأثيرات مدوية في دقة النتائج وكما سنعرض في الفصل 12، ففي منتصف تسعينيات القرن العشرين أحرز الفيزيائيون تقدماً ملحوظاً نحو التغلب على المعادلات التقريبية الحالية، إلا أنه ما زال الطريق أمامهم طويلاً.

وهكذا، أين نقف نحن؟ فحتى مع عدم وجود خصائص أساسية، الأمر الذي يمثل حجر عثرة، يمكن بها انتقاء شكل واحد فقط من أشكال كالابي – ياو الضرورية لاستخلاص نتائج المشاهدة لمثل هذا الاختيار بشكل تام، فإننا ما زلنا نتساءل ما إذا كان هناك أي اختيار من كتالوج كالابي - ياو يوصلنا إلى عالم يتفق ولو تقريباً مع مشاهداتنا والإجابة على هذا التساؤل مشجعة تماماً. ومع أن معظم الأشكال في كتالوغ كالابي - ياو تعطي نتائج مختلفة بوضوح عن عالمنا (أعداد مختلفة لعائلات الجسيمات وأعداد وأنماط مختلفة من القوى الأساسية، وذلك ضمن اختلافات أخرى محسوسة)، إلا أن القليل من هذه الأشكال يؤدي إلى فيزياء قريبة بشكل كيفي مما نشاهده في الواقع ويعني ذلك أن هناك أمثلة فراغات كالابي - ياو التي إذا اخترناها للأبعاد المتجعدة التي تتطلبها نظرية الأوتار فإنها تعطي اهتزازات للأوتار قريبة الشبه بالجسيمات في النموذج القياسي. ومن الأمور ذات الأهمية القصوى أن نظرية الأوتار تُدخل قوى الجاذبية بنجاح في إطار نسيج ميكانيكا الكم.

 وبمستوى فهمنا الحالي، فإن هذا الوضع هو أفضل ما كنا نأمل فيه. فإذا اتفق الكثير من أشكال كالابي - ياو ولو بصورة تقريبية مع التجارب، فإن حلقة الوصل بين اختيار معين والفيزياء التي نشاهدها ستصبح أكثر طواعية. وقد تلائم اختيارات عديدة الوضع وبالتالي لن يتفرد أحد هذه الاختيارات حتى ولو من منظور تجريبي. ومن جهة أخرى، إذا لم يتفق ولو من بعيد جداً أحد أشكال كالابي - ياو مع الخواص الفيزيائية المشاهدة، فسيبدو أن نظرية الأوتار لا تتلاءم عالمنا إطلاقاً حتى ولو كانت إطاراً نظرياً رائعاً فإذا وجدت أعداد صغيرة من أشكال كالابي - ياو التي لها المقدرة ولو بشكل تقريبي على تحديد التطبيقات الفيزيائية بالتفصيل فإنها ستكون في حدود المقبول، الأمر الذي يمثل عائداً مشجعاً بدرجة كبيرة في وقتنا الحاضر. وسيكون تفسير خواص المادة الأولية وجسيمات القوى من بين أعظم الإنجازات العلمية إن لم يكن أعظمها ومع ذلك فقد نتساءل عما إذا كان هناك أي تنبؤات نظرية لنظرية الأوتار - على عكس تفسير ما سبق – يمكن للفيزيائيين التجريبيين أن يحاولوا تأكيدها إما الآن أو في المستقبل القريب. أجل توجد مثل هذه التنبؤات.

*/

مواضيع ذات صلة

الهندسة الكمية

التثمين والتحديات: مستقبل نظرية الأوتار في فيزياء الكون

ثقوب كالابي-ياو: مفتاح العائلات الثلاث للجسيمات في نظرية الأوتار( الطريق إلى التجربة )

نظرية الأوتار: تنبؤات عظيمة في انتظار الدليل التجريبي(الأدلة الواضحة بصمات التجارب)

إطلاق النار أمكنة مختلفة

كيف تبدو الأبعاد المتجعدة؟

المستتبعات الفيزيائية للأبعاد الإضافية

ألغاز الأبعاد الخفية: لماذا نعيش في ثلاثة أبعاد فقط؟"( بعض التساؤلات)

أبعاد أكثر ونظرية الأوتار

نظرية كالوزا - كلاين الحديثة

التوحد في الأبعاد الأعلى

الحركة جيئة وذهاباً على خرطوم المياه: تصور الأبعاد الخفية في الكون الأنيق