لن نتمكن من التركيز على الأطوال الدقيقة الضرورية لرؤية الأوتار مباشرة من دون التوصل إلى تقنية هائلة تفتح الطريق لحل هذه المعضلة. ويستطيع الفيزيائيون أن يصلوا باختباراتهم حتى المقاييس الدنيا التي تبلغ جزءا من المليار من جزء من المليار من المتر باستخدام مسرعات يبلغ حجمها تقريباً بضعة أميال. ويتطلب فحص مسافات أصغر طاقات أكبر، الأمر الذي يعني آلات أضخم لها القدرة على تركيز هذه الطاقة على جسيمة مفردة. وحيث أن طول بلانك يبلغ حوالي 107 مرة أصغر من الأشياء التي نتعامل معها في حياتنا الآن، فإننا باستخدام التقنية المتاحة حالياً، سنحتاج إلى مسرعات حجمه مثل حجم المجرة لنتمكن من رؤية الأوتار المفردة. وفي الحقيقة فإن شموييل نوسينوف من جامعة تل أبيب، قد بيّن أن هذه الحسابات التقريبية المبنية على المقاييس المباشرة ربما تكون أكثر تفاؤلاً من اللازم. فلقد أشارت دراساته الأكثر دقة إلى أننا قد نحتاج إلى مسرعات جل في حجم الكون كله. الطاقة اللازمة لاختبار مادة عند طول بلانك تساوي تقريباً ألف كيلووات ساعة - أي متوسط الطاقة اللازمة لتشغيل جهاز تكييف الهواء لمدة مائة ساعة - وعليه فإن هذا ليس أمراً غريباً بالتحديد. لكن التحدي التقني الذي لا يقهر هو تركيز كل هذه الطاقة على جسيمة مفردة، أي على وتر مفرد (فإذا كان الكونغرس الأمريكي قد ألغى تمويل المصادم الفائق الذي يعمل بالموصلات الفائقة - مسرعات مسرع عجل محيطه مجرد 54 ميلاً فقط – فعليك أن تنسى أنه سيمول مسرعاً عجلاً للاختبار عند أطوال بلانك. وإذا كنا نرغب في اختبار نظرية الأوتار تجريبياً فلا بد من البحث عن طريقة غير مباشرة. وعلينا أن نحدد تطبيقات المستتبعات الفيزيائية لنظرية الأوتار التي يمكن  مشاهدتها عند أطوال كثيراً من طول الأوتار نفسها .

وقد اتخذ كل من كانديلاس وهو رويتس وستر ومنغر، وويتن الخطوات الأولى نحو هذا الهدف في بحثهم الذي أحدث دوياً هائلاً. وهم لم يكتشفوا فقط أن الأبعاد الإضافية في نظرية الأوتار لا بد من أن تتجعد في شكل كالابي - ياو، بل إنهم استخدموا بعض التضمينات التي جاءت بها هذه الأشكال على الأنساق المحتملة لاهتزازات الأوتار وبهذا يكونون قد توصلوا إلى نتيجة محورية ألقت بالضوء على الحلول المذهلة غير المتوقعة التي تقدمها نظرية الأوتار لمشاكل فيزياء الجسيمات التي مكنت طويلاً بلا حلول.

ولنسترجع أن الجسيمات الأولية التي اكتشفها الفيزيائيون تقع في ثلاث عائلات لها نفس التنظيم، حيث تزداد كتلة الجسيمات بالتدريج من عائلة لأخرى. والسؤال المحير الذي لم يكن له أية إجابة قبل ظهور نظرية الأوتار هو : لماذا هناك عائلات؟ ولماذا ثلاث بالذات؟ وإليك ما تقترحه نظرية الأوتار في هذا الصدد. يحتوي شكل كالابي - ياو التقليدي على ثقوب تشبه تلك الموجودة في مركز اسطوانة الفونوغراف أو الثقوب في الكعكة أو في مجموعة من ! كما هو موضح في الشكل رقم (9-1). وفي مضمون كالابي – ياو للأبعاد العليا، هناك في الواقع تنوع من أنواع مختلفة من الكعكات الثقوب يمكن أن تظهر – وهي ثقوب يمكن أن تتخذ بدورها أبعاداً متنوعة ( " ثقوب متعددة الأبعاد") - لكن الشكل رقم (9-1) يبين الشكل رقم لنا الفكرة الأساسية. وقد اختبر عن قرب كل من كانديلاس وهو رويتس، وسترومنغر وويتن تأثير هذه الثقوب على الأنساق المحتملة لاهتزازات الأوتار، وسنرى ما اكتشفوه في ما يلي. وهناك عائلة لتذبذبات الأوتار ذات الطاقة الأدنى ترتبط بكل ثقب في جزء الفضاء لكالابي - ياو. وحيث أن الجسيمات الأولية المألوفة لا بد من أن تقابل  أنساق التذبذبات ذات الطاقة الأدنى، فإن وجود الثقوب المتعددة – التي تشبه إلى

الشكل رقم (9-1)

كعكة، أو طارة مستديرة وبنات عمومتها متعددة الثقوب.

حد ما تلك الموجودة في الكعكة المتعددة - يعني أن أنساق اهتزازات الأوتار ستقع في عائلات متعددة. فإذا كان لشكل كالابي - ياو ثلاثة ثقوب فإننا سنجد ثلاث عائلات للجسيمات الأولية . وبذا فإن نظرية الأوتار تزعم أن التنظيم العائلي المشاهد تجريبياً هو مجرد انعكاس لعدد الثقوب في الشكل الهندسي الذي يحتوي أبعاداً إضافية، وليس صفة ما غير قابلة للتفسير لمصدر عشوائي أو إلهي وهذه نتائج من النوع الذي يصيب الفيزيائيين باضطراب في ضربات القلب.

 وقد نظن أن عدد الثقوب في أبعاد تقارب أبعاد بلانك المتجعدة - التي تشغل قمة جبل الفيزياء من دون منازع - قد ركلت الآن إلى أسفل حجراً قابلاً للاختبار تجريبياً تجاه مستويات الطاقة المتاحة. وبعد كل ذلك فإن الفيزيائيين يمكن أن يؤسسوا - وقد أسسوا بالفعل عدد عائلات الجسيمات : 3.

وللأسف فإن عدد الثقوب الموجودة في كل من عشرات آلاف أشكال كالابي - ياو المعروفة تنتشر على مدى واسع فللبعض ثلاثة وللبعض الآخر 4، 5، 25 وهكذا - وقد يصل عددها إلى 480 ثقباً في البعض. والمشكلة القائمة في الوقت الحالي أن لا أحد يعرف كيف يستنبط من معادلات نظرية الأوتار أياً من أشكال كالابي - ياو يكون الأبعاد الفضائية الإضافية فلو أمكننا أن نجد المبدأ الذي يسمح بانتقاء أحد أشكال كالابي - ياو من بين الاحتمالات العديدة، فمن المؤكد أن حجراً . من أعلى قمة الجبل سيندفع إلى أسفل في معسكر التجريبيين. فإذا كانت معادلات نظرية الأوتار قد أفرزت شكلاً معيناً مفرداً من أشكال كالابي ياو، وكان هذا الشكل بثلاثة ثقوب فإننا نكون قد توصلنا بشكل مذهل من نظرية الأوتار لتفسير يشرح سمة معروفة من سمات عالمنا بدون ذلك كانت ستظل غامضة تماماً. لكن اكتشاف المبدأ الذي يمكن به اختيار الشكل المناسب من أشكال كالابي - ياو يمثل مشكلة لم تحل بعد. ومع . ذلك - وهي نقطة هامة- فإننا نرى أن نظرية الأوتار تقدم إمكانية الإجابة عن هذا اللغز الأساسي من ألغاز فيزياء الجسيمات وهو في حد ذاته تقدم محسوس.

وليس عدد العائلات إلا نتيجة تجريبية للأشكال الهندسية للأبعاد الإضافية. ومن خلال تأثيرها في الأنساق المحتملة لاهتزازات الأوتار، فإن النتائج الأخرىللأبعاد الإضافية تتضمن الخواص التفصيلية للقوى وللجسيمات المادية، وكمثال أولي، فقد بينت أبحاث سترومنغر وويتن التي تلت ذلك أن كتلة الجسيمات في كل عائلة تعتمد على - ولنتوقف برهة هنا، لأن الأمر خادع إلى حد ما – الطريقة التي تتقاطع وتتداخل بها حدود الثقوب متعددة الأبعاد في أشكال كالابي - ياو بعضها مع البعض. ومن الصعب أن نتخيل الأمر، لكن الفكرة تكمن في | الأوتار تتذبذب خلال الأبعاد الإضافية المتجعدة والتنظيم الدقيق للثقوب المختلفة والطريقة التي تتحدب بها أشكال كالابي - ياو حول هذه الأوتار، فإن لكل ذلك تأثيراً مباشراً على أنساق الاهتزازات الرنينية المحتملة، وبالرغم من صعوبة تتبع التفاصيل، ولأن هذه التفاصيل ليست أساسية في الواقع، فإن الأمر المهم، كما في حالة عدد العائلات هو أن نظرية الأوتار يمكن أن تقدم لنا إطاراً للإجابة عن أسئلة مثل : لماذا للإلكترون وجسيمات أخرى الكتل التي هي عليها، والتي لم تتطرق إليها النظريات السابقة بالمرة ومرة أخرى، ومع الاستمرار في إجراء مثل هذه الحسابات، فإن الأمر يتطلب معرفة أي بعد إضافي لفراغ كالابي - ياو نأخذه في اعتبارنا.

 وتقدم المناقشة السابقة بعض الأفكار عن الكيفية التي يمكن بها يوماً ما لنظرية الأوتار أن تفسر خواص جسيمات المادة المدونة في الجدول رقم (1-1). ويعتقد منظرو نظرية الأوتار أنه سيأتي اليوم الذي يمكن فيه شرح خواص الجسيمات المراسلة للقوى الأساسية المدونة في الجدول رقم (1-2). أي أنه أثناء التواء واهتزاز الأوتار في تموجها خلال الأبعاد الممتدة والمتجعدة فإن مجموعة صغيرة من مخزون الاهتزازات الهائل تتكون من تذبذبات لها حركة مغزلية 1 أو 2. وهذه هي الحالات المرشحة للاهتزازات الوترية الحاملة للقوى. وبصرف النظر عن شكل فراغ كالابي - ياو فإن هناك نسقاً اهتزازياً واحداً ليس له كتلة، لكن حركته المغزلية ،2، ونطلق على هذا النسق اسم الغرافيتون. وتعتمد القائمة الدقيقة الجسيمات المراسلة ذات الحركة المغزلية -1 - عددها وشدة القوى التي تنقلها والتناظرات القياسية التي تخضع لها - بصورة جوهرية على الشكل الهندسي الدقيق للأبعاد المتجعدة وهكذا ومرة ثانية نصل إلى التحقق من أن نظرية الأوتار تقدم إطاراً لتفسير محتوى الجسيمات المراسلة الذي نشاهده في عالمنا، أي أنه يشرح خواص القوى الأساسية، ولكن من دون معرفة شكل كالابي - ياو الذي تتجعد فيه الأبعاد الإضافية بالضبط، فإننا لا يمكن أن نتوصل إلى أي تنبؤات مؤكدة أو تفسيرات لما اكتشف مسبقاً بخلاف( ملاحظات ويتن حول التفسير اللاحق للجاذبية).

لماذا لا يمكننا أن نحدد أي شكل من أشكال كالابي - ياو هو "الصحيح ؟

ويعزو معظم منظري نظرية الأوتار ذلك إلى عدم ملاءمة الأدوات النظرية المستخدمة حالياً في تحليل نظرية الأوتار وكما سنناقش بشيء من التفصيل في الفصل ،12 فإن الإطار النظري لنظرية الأوتار معقد بدرجة كبيرة حتى أن الفيزيائيين لم يتمكنوا إلا من إجراء حسابات تقريبية فقط من خلال ترتيبات تعرف باسم نظرية الاضطرابات (Perturbation Theory). وفي هذا المخطط التقريبي، يقف كل شكل من أشكال كالابي - ياو المحتملة على قدم المساواة مع الأشكال الأخرى، أي لا ينفرد أي واحد منها في الأساس عن طريق المعادلات. وحيث أن النتائج الفيزيائية لنظرية الأوتار تعتمد بشكل حساس على الشكل الدقيق للأبعاد المتجعدة من دون المقدرة على انتقاء أي من فراغات كالابي - ياو من بين الكثيرة الأخرى، فإنه لا يمكن صياغة استنتاجات محددة قابلة للاختبار تجريبياً. والقوى الدافعة وراء الأبحاث هذه الأيام هي تطوير طرق نظرية تتفوق على المنطلق التقريبي، على أمل أن يقودنا ذلك يوماً ما إلى شكل متفرد من أشكال كالابي - ياو للأبعاد الإضافية، وهذا بالإضافة لميزات أخرى.

مواضيع ذات صلة

الهندسة الكمية

التثمين والتحديات: مستقبل نظرية الأوتار في فيزياء الكون

نظرية الأوتار والتحدي الكبير: اختيار الفراغ المناسب ( الاحتمالات الكلية)

نظرية الأوتار: تنبؤات عظيمة في انتظار الدليل التجريبي(الأدلة الواضحة بصمات التجارب)

إطلاق النار أمكنة مختلفة

كيف تبدو الأبعاد المتجعدة؟

المستتبعات الفيزيائية للأبعاد الإضافية

ألغاز الأبعاد الخفية: لماذا نعيش في ثلاثة أبعاد فقط؟"( بعض التساؤلات)

أبعاد أكثر ونظرية الأوتار

نظرية كالوزا - كلاين الحديثة

التوحد في الأبعاد الأعلى

الحركة جيئة وذهاباً على خرطوم المياه: تصور الأبعاد الخفية في الكون الأنيق